名师精编 优秀教案
计数原理说课稿
尊敬各位专家，老师们大家好！ 今天我要说课的内容是《计数原理》。我将从以下六个方面说课。 一、教材分析：
1 教材地位和作用：
本节是人教版基础模块下册第十章第一节。两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律，它来源于生活服务于生活，体现了数学的魅力。另一方面，两个计数原理也是学生学习第十章第二节概率初步的基础，因此，理解和掌握两个计数原理应该是最基本而重要的。 2
教学目标
计数原理共安排两课时，这是第一课时。根据新课程标准，本节教材的地位和作用，以及学生的认知规律和实际情况，制定了如下教学目标。
知识与技能：
通过实例归纳出分类计数原理和分步计数原理，能根据具体问题的特征
选择恰当的原理解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，学生体
验到发现数学，运用数学的过程。
情感态度与价值观：
体会知识来源生活，并为生活服务的道理，以此激发学生学习数学的兴
趣。体现数学实际应用和理论相结合的统一美。 3
教学重点与难点
根据对本节教材地位作用的认识，以及教学目标的确定，我确定了本节课的重点和难点。
重点：分类加法原理与分步乘法计数原理概念的推导及简单应用。 难点：正确运用分类加法原理与分步乘法计数原理。 二、学情分析：
在目前学生如果遇到与计数有关问题，基本采用列举法，在初中概率学中也学过树状图，也可解决这种问题。但当这个数很大时，列举法就很难实施。另一方面，学生数学基础相对欠缺，学习兴趣不浓。 三、教法与学法分析： 1 教学方法
结合本节教材及学生的认知情况，本节课我采用了问题式、引导探究式为主的教学方法。 2 学法指导
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根据教材内容以及学情分析本节课主要教给学生“用眼看，用脑想，用手画，动口说，善提炼，勤专研”的问题式自主式学习方法。 3 教学辅助手段：
为了提高课堂效率，，节省板书时间，充分利用多媒体教学。 四、教学环节： 实例导课归纳原理 布置作业 自主探究 巩固原理 总结延伸 学以致用深化原理
我设计了六个环节，依次计划用时7分钟，8分钟，7分钟，9分钟，,10分钟，,2分钟共用时43分钟，留2分钟给学生消化课堂内容。 1实例导课----归纳原理 问题1
从大英到成都，可以乘火车，也可以乘汽车。如果一天中火车有3班，汽车有5班.那么一天中，乘坐这些交通工具从大英到成都共有多少种不同的走法？ （答案5+3=8）
从以上问题归纳得出一般地，有如下原理
分类加法计数原理： 完成一件事, 有n类办法, 在第一类办法,中有m1种不同的方法,在第二类办法,中有m2种不同的方法，……，在第n类办法,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有
N=m1+m2+…+mn
种不同的方法.
注意点：“完成一件事”，“n类办法”，“分类加法”。
设计意图：我提出一个和大家生活密切相关的问题。学生讨论得出答案。我趁势提出本课主题。再通过数学结合的方法，特殊到一般的认知规律引导学生归纳总结出分类计数原理的概念。给出概念时应指出三个注意点。这一环节充分激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，使学生主动参与到课堂中。增强了学生的观察力和抽象归纳能力。 2初试牛刀---------理解原理
类比问题呈现新知 初试牛刀理解原理 名师精编 优秀教案
例1书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本，现从其中任取一本书，问有多少种不同的取法？（答案15+18+7=40）
练习：三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个白色球。任取出一个球，共有多少种取法？（答案9+8+10=2 7）
利用分类计数原理解题注意事项：①要完成的一件事就是问题中所指的事。②分类计数原理中n类办法之间是相互独立的互不影响的
设计意图：根据“新课标”培养学生自主学习习惯的要求，我给出一个应用分类计数原理解答的生活实例。使学生初步熟悉分类计数原理。接着我给出一个相对应练习。在整个过程中强调利用分类计数原理解题的注意事项，从而达到加深分类计数原理概念并能简单应用的目的，突出了重点。
3类比问题-------呈现新知
问题2 从大英到康定，要从大英先乘火车到成都，再与次日从成都乘车到康定，一天中火车有3班，汽车有3班，那么两天中，从大英到康定共有多少种不同的走法？(答案3*3=6)
从以上问题归纳得出一般地，有如下原理 分步计数原理：完成一件事,需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn 种不同的方法。
注意点：“完成一件事”，“n个步骤”，“分步乘法”。
设计意图：在学生基本熟悉分类计数原理的基础上，我趁热打铁提出问题
2.再引导学生仿照问题1用数形结合的数学方法找到正确答案，提出解决问题2用的是两个计数原理中另一个分步计数原理，引导学生类比分类计数原理给出分步计数原理概念并指出注意点。整个活动充分激发学生的学生的求知欲，再次强化了数形结合的数学思想，增强了学生类比能力和团结合作精神。
4学以致用------深化原理
例2书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本，现从中取出数学，语文，物理书各一本，问有多少种不同的取法？（答案15*18*7=1890）
练习1 某农场要在4种不同类型的土地上，试验种植A,B,C,D这4种不同品种的小麦，要求每种土地上试种一种小麦，问有多少种不同的试验方案？（答案4*3*2*1=24）
设计意图:这个环节我设计了一个例题和一个练习，例2把例1的问题作
了变动，使之适用分步计数原理。再通过练习达到充分理解并加深概念的目的，从而让学生初步了解两个原理的区别和联系。增强了学生的观察力，对比能力和解决实际问题能力。