第1课时 根式
1．以下说法正确的是( ) A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0(n∈N) D．a的n次方根是a
[解析] 当n为偶数时，正数的n次方根为一正一负，故A错误；当n为偶数时，负数的n次方根无意义，故B错误；当n∈N时，0的n次方根为0，故C正确；当n为偶数，a<0时，a无意义，故D错误．
[答案] C
2．81的4次方根是( ) A．2 C．3
4
*
*
nnB．±2 D．±3
[解析] ∵(±3)＝81，∴81的4次方根为±3. [答案] D
3．下列各式正确的是( ) 63442
A.?－3?＝?－3? B.a＝a 623C.2＝2 [解析]
6
D．a＝1
0
6234420
?－3?＝3＝3，a＝|a|，a＝1，条件为a≠0.故A、B、D错．
[答案] C
4．已知 ?4a＋1?＝－4a－1，则实数a的取值范围是________． [解析] ∵?4a＋1?＝|4a＋1|＝－4a－1， 1
∴4a＋1≤0，∴a≤－.
41??[答案] ?－∞，－? 4??
44444343
5．已知a＋b＝－a－b，求?a＋b?＋?a＋b?的值． 4444
[解] 因为a＋b＝－a－b.
22
4444
所以a＝－a，b＝－b， 所以a≤0，b≤0，所以a＋b≤0，
所以原式＝|a＋b|＋a＋b＝－(a＋b)＋a＋b＝0.