宙人存在的。在这里，只要前提(枪杀)正确，推论也是合乎逻辑的。但因为这一前提的真实性并未最终为事实所证叫，所以，它只能是一个假说。
从苏联发掘出来的一具四万年前的一种野牛的颅骨上山发现有类似枪杀的痕迹，据此，也可以提出类似上述的假说。虽然，这一假说在目前还是未经证明的，很可能在将来被修正，甚至被推翻，但它并不因此而丧失自己在认识过程中的作用和意义。它为我们当前对这一问题的研究提供了线索，指明了具体途径。因此，我们必须充分认识假说在科学发展中的重要作用，学会正确地去提出和验证假说。
2．爱瓦特尔应不应付学费?
普罗塔哥拉是古希腊著名的诡辩学派的哲学家。有一次，他招收一个名叫爱瓦特尔的学生，传授讼诉和辩护的方法。当时，师生俩订了一个合同，合同上订明：爱瓦特尔的学费分两期交付，第一期学费在入学时交付，第二期学费可以在爱瓦特尔学成后当上律师、并第一次出庭胜诉后交付。
爱瓦特尔很快地就学完了全部课程。于是，普罗塔哥拉就等着爱瓦特尔出庭，并取得胜诉来交付学费了。但是，怎料到爱瓦特尔根本不把合同放在心上，学成后一直不肯出庭替人家打官司。普罗塔哥拉决定向法庭起诉，他对爱瓦特尔说：“如果你在我们的案件中胜诉，你就应该按照合同规定条件交付学费，因为这是你第一次出庭；并取得胜诉；如果你败诉，那末你就必须依照法院的判决付给我学费。总之，不管你胜诉还是败诉，你都得付给我学费。” 爱瓦特尔听罢之后，考虑了片刻，回答说：“老师，你错了。恰恰相反，如果你要同我打官司，我无论是胜诉，还是败诉，我都用不着付给你学费。因为如果我胜诉了，那末根据法庭的判决，我当然不用付学费；如果我败诉了，那末我也用不着付学费，因为我们的合同订明我第一次出庭胜诉才付学费的呀：” 请问：他俩的意见谁是谁非?为什么?
案例解析：
普罗塔哥拉和爱瓦特尔两个的言论都是错误的，因为他们都违背了同一律的要求。 同一律要求思维的确定和同一，而思维的确定和同一，不仅包括在思维过程中概念和判断的同一，推而广之，也包括在思维过程中，衡量某一事物的是非标准的统一。
普罗塔哥拉向爱瓦特尔提出：“不管你胜诉或是败诉，你都得付给我学费”，他是依据了
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不同的标准：胜诉时，以法院的判决为依据(根本不管他们事先商定的条件)，而败诉时，则以事先商定的条件为依据(根本不提法院判决)。正因为这样，所以，爱瓦特尔也以同样的办法来对付他：败诉时，以事先商定的条件为依据；胜诉时，则以法院的判决为依据。这样，他们各自都没有能保持标准的同一，更谈不上他们互相之间保持标准的同二了。在这样基础上的争论，当然是得不到正确解决的。
3．“万能”溶液
科学史上曾经有这样一个传说：
一个年轻人想到大发明家爱迪生的实验室里去工作爱迪生接见了他。这个年轻人满怀信心地说：
“我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品。”
爱迪生听罢之后，惊奇地说：
“那末你想用什么器皿放置这种万能溶液呢？它不是可以溶解一切物品吗?”
年轻人哑口无言。
请问：这个年轻人为什么会被爱迪生问得哑口无言？ 案例解析：
这个年轻人之所以被爱迪生问得哑口无言，是因为他提出的“发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品”这个想法，自身包含着不可克服的逻辑矛盾，违反了矛盾律的逻辑要求。
矛盾律也是形式逻辑的基本规律之一。矛盾律是说：两个互相矛盾的思想不能同时都是真的。因此，在思维过程中，对同一对象不能同时作出两个互相矛盾的判断，即不能既肯定它是什么，同时又否定它足什么。换句话说，在任何思维和论辩过程中，思维必须前后一贯，不能自相矛盾。如果违背矛盾律的逻辑要求，那就会犯自相矛盾或逻辑矛盾的错误。我国战国时代的著名思想家韩非于曾经讲过这样一个故事：一个卖矛和盾的人，时而吹嘘他的盾极其坚固，什么东西都刺不穿(“盾之坚物莫能陷”)，时而又吹嘘他的矛非常锐利，什么东西都可以刺穿(“吾矛之利，物无不陷”)。这时，有人问他：“以子之矛，陷子之盾，何如?”这位卖矛与盾的人就无法回答了。因为他断定了两个互相矛盾的判断(“物莫能陷”与“物无不陷”)同时为真，他的思想陷入了自相矛盾。这是一种典型的违反矛盾律要事的错误。 题中那位年轻人的想法也存在这样的问题。他一方面要承认“万能溶液可以溶解一切物
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品”，另一方面，又因为“万能溶液”作为一种溶液，必须有器皿能够盛放，即至少要有一种器皿不为这种溶液所溶解，从而又不得不承认“有的物品是万能溶液所不能溶解的”，也就是要承认“万能溶液并非能够溶解一切物品”，而这是与“万能溶液可以溶解一切物品”的论断完全矛盾的。按照矛盾律的要求，两个互相矛盾的判断不可能同时都是真的。这位年轻人的想法包含了这样两个互相矛盾的判断，他的想法当然也就不可能是真的。因此，在爱迪生指出了这一逻辑矛盾以后，这位年轻人只能哑口无言了。
4．种金子
在阿凡提的故事中，有一则叫做《种金子》。这个故说：
阿凡提借来几两金子，坐在沙滩上细细地筛了起来。皇帝打猎从这里经过，看见阿凡提的举动很奇怪，便问阿凡提在干什么。 “陛下，我正在种金子哩，”
皇帝听了十分惊奇，又问道“种了金子后会有收成吗？”
阿凡提说；“会的，到了大礼拜的时候，就可以来收割，把长出来的金子收回来。” 皇帝听后就眼红了。他连忙陪着笑脸跟阿凡提商量合伙种金子，要是种子不够，就到宫里来拿。长出金子来，十成里给皇帝八成就行了。 “那太好了，陛下：”阿凡提满口答应。
第二天，阿凡提就到宫里拿了两斤金子。过一个礼拜，他给皇帝送去十来斤金子。皇帝乐得合不拢嘴。他立即吩咐手下，把库里的整箱金子都交给阿凡提去种。阿凡提把金子拿回家，全都分给了穷苦人。
又过了一个礼拜，阿凡提空着一双手，愁眉苦脸地去见皇帝。皇帝见阿凡提来了，笑得眼睛眯成一条缝，问道：“你来啦，运金子的牲口，拉金子的大车，也都来了吧?” “真倒霉呀！”阿凡提忽然哭了起来，说道：“你不见这几天一滴雨也没有下吗T咱们的金子全干死啦！别说收成，连种子也赔了。”
听罢之后，皇帝气得从宝座上直扑下来，高声骂道：“胡说八道！我不信你的鬼话!你想骗谁?金子哪有干死的?”
“咦，这就奇怪了！”阿凡提说：“你要是不相信金子会干死，怎么又相信金子种上能长呢？”
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皇帝听了，活象嘴里塞了一团泥巴，再也说不出话来。 请问：为什么皇帝被阿凡提问得说不话来呢？
案例解析：
这个皇帝被阿凡提问得说不出话来，是因为皇帝前后所说的话有逻辑矛盾。
开始，皇帝在金子的诱惑面前，相信金子朴上了就能长大，就会增收，这就是说，他认为金子具有农作物的性质。到了后来，他又痛惜金子的失去，不相信金子会干死，即他又否定了金子具有农作物的性质。这样，他就对同一个判断既肯定又否定，陷入了逻辑矛盾，不能自圆其说。所以，他在阿凡提的回答面前，说不出话来。
5．这个理发师给不给自己刮胡子呢?
一九一九年，英国著名的数学家和逻辑学家罗素曾经提出这样一个有趣的问题； “某村子里有个理发师，他规定，我只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。请问：这个理发师给不绐自己刮胡子呢？
这个问题，就是数学史上著名的“罗索 论”。 你能分析得出这个 论里所包含的逻辑矛盾吗？
案例解析：
这个理发师给不给自己刮胡子呢?从逻辑上来说，只有两种可能性：不给自己刮胡子，或者给自己刮胡子。但是，稍加分析就会发现，这两种可能性都会导致逻辑矛盾。 请看：
如果理发师不给自己刮胡子，那末按照他的规定，他就应该给自己刮胡子了。(因为他规定，他只为不给自己刮胡子的人刮胡子。)这就是说，从理发师不给自己刮胡子出发，必然推出理发师应该给自己刮胡子。这本身就构成逻辑矛盾。
如果理发师给自己刮胡子，那末按照他的规定，他就应当不给自己刮胡子。这就是说，从理发师给自己刮胡子出发，必然要推出理发师不应给自己刮胡子。这本身也是一个逻辑矛盾。
总之，在“理发师给不给自己刮胡子？”这个问题上，无论怎样回答，都会导致逻辑矛盾。这种现象，我们就称之为 论。 论是一种不能用普通的逻辑方法加以消除的逻辑矛盾。 这类 论，古代就已经发现，但一直被看作笑话，没有发生多大的影响。直到罗素提出
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这个问题，说明近代数学（集合论）中也产生了这类矛盾，才引起人们广泛、系统的研究，从而给数学，特别是给数量逻辑的研究以巨大的推动。
6．“既不谎人，也不遭打”行吗?
鲁迅有一篇题为《立论》的杂文。全文是这样的：
我梦见自己正在小学校的讲堂上预备作文，向老师请教立论的方法。 “难!”老师从眼镜圈外斜射出眼光未，看着我，说：“我告诉你一件事——
“一家人家生了一个男孩，合家高兴透顶了。满月的时候，抱出来给客人看，——大概自然是想得一点好兆头。
“一个说：‘这孩子将来要发财的。’他于是得到一番感谢。 “一个说：‘这孩子将来要做官的。’他于是收回几句恭维。
“一个说：‘这孩子将来是要死的。’他于是得到一顿大家合力的痛打。 “说要死的必然，说富贵的许谎。但说谎的得好报， 说必然的遭打。你??” “我愿意既不谎人，也不遭打。那么，老师，我得怎么说呢?”
“那么，你得说；‘啊呀！这孩子呵！您瞧！多么??”。阿唷！哈哈！Hehe！he，hehehehe！’” 请问：在这篇杂文中，“我”和“老师”的对话是否有逻辑错误？
案例解析：
《立论》中“我”和“老师”的对话，确实包含着逻辑错误，既违反了排中律的基本逻辑要求，犯了“模棱两可”的逻辑错误。
7．生 死 阄
从前，有一个国王，他手下有两个大臣，一个好，一个坏。坏大臣为了独自掌权，总想把好大臣害死。有一天，他在国王面前讲了好大臣很多坏话。国王偏听偏信，决定第二天用抓阄的办法来处理好大臣。具体办法是：命令好大臣从盒子里任意抓一个阄，而盒里只有两个阄，一个与“生”，一个写“死”，抓到“生”就活，抓到“死”就死。
当天夜里，坏大臣逼迫着做阄的人把两个阄都写成“死”字。这样，好大臣无论抓到哪个阄都得死。坏大臣走了以后，做阄的人就偷偷地给好大臣送了信，告诉他这一情况，请好大臣自己想办法。
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