初中数学苏教版七年级上册第四单元第1课《从问题到方
程》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
(一)知识与能力目标
1、探索实际问题中的相等关系,并用方程模型描述;
2、通过对不同类型实际问题中的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。 (二)过程与方法目标
1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程; 2、经历用数学符号描述现实世界的过程,。 (三)情感态度与价值观目标
1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义; 2、体验在生活中学数学、用数学的价值。
2学情分析
七年级学生虽然通过小学数学知识的学习已对简单方程有了一定的接触和认知,也会用方程表示简单情境中的相关数量关系,但多数学生说不出方程的本质。同时大部分学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题,但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系,感受不到方程是更简便、更有力的数学工具,从算术方法到代数方程是数学的进步,并缺乏多角度思考的习惯,也没有交流、合作、质疑的意识,不会用数学方式去思考。初学列方程时可能存在三个方面的困难:习惯于用小学算术解法,学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数、未知数与已知数之间的关系,而用代数方法分析应用题不适应,抓不准相等关系;不知道要抓怎样的相等关系;找出相等关系后不会列方程,随便行事,乱列式子。
3重点难点
重点:感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 难点:根据实际问题寻找等量关系列方程。
4教学过程
4.1教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】情景创设，引入新课
师:同学们,我能猜出你们的年龄,相信吗?试一试。 告诉我你的年龄乘以2减1得数是多少? 聪明的你能知道这是为什么吗? 如果设你的年龄为x岁, 则得方程 2x-1=27.
像这样含有未知数的等式叫做方程(这组年龄问题的设置,主要是希望在这样的上课环境中,能够缓解学生的紧张心理,调动学生参与课堂学习的积极性。同时在解决问题的过程中,在与算术方法的比较中,初步感受方程解决某一类问题中的优越性,并通过问题解决与分析后引出课题)
活动2【讲授】引入天平,剖析典例
问题1:如图,你能利用方程求蓝色小球的质量吗?
问题2:某排球队参加排球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队赛了12场,得20分,该排球队胜了多少场?你能用方程描述数量之间的相等关系吗?
(问题1通过天平引入,使学生对方程的相等关系有一个直观的体验;问题2解答过程结合天平的直观,让学生体验从相等关系到方程的完整过程) 活动3【讲授】介绍方程史,感受数学文化
人类对方程的研究可以追溯到远古时代,大约3600年前,古代埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式.
中国对方程的研究也有悠久的历史.著名的中国古代数学著作《九章算术》中,就有专门用“方程”命名的一章.
活动4【练习】解决实际问题,感受方程应用的广泛性 你能用方程描述下列问题中数量之间的相等关系吗?
1.一头半岁的蓝鲸体重22吨,90天后体重为30.1吨,蓝鲸体重平均每天增加多少吨? 2.把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5千克.那么每个袋子可装多少千克大米?
3.据资料,海拔每升高100m,气温下降0.6℃.现测得某山脚下的气温15.2℃ ,山顶的气温为12.4℃.这座山高多少米?
4.甲、乙两同学学习计算机打字,甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字,问甲每分钟打多少个字?
5.一本学生用书的封面长比宽多6cm,面积为280cm ,这本书封面的宽是多少厘米? (1.五个问题涉及生活的不同方面,让学生体会到方程存在的广泛性,其中在两个问题解决之后(即学生有了亲身的经历和体验之后),对“从问题到方程”的过程进行具体的归纳,这样安排符合学生的认识规律,后三个问题的解决也能够达到巩固的效果。2、方程的类型涉及一元一次、一元二次以及分式方程符合本节课 “从问题到方程”的目标要求,涉及不同类型的方程,也是因为本节课是初中阶段方程的开篇第一课;3、根据初一学生的特点,问题的呈现结合奖励的形式,激发学生参与的热情) 活动5【活动】从方程到问题,让方程活起来 1.请你根据某超市的水果价格(如图), 编写一个实际问题,恰好能用方程 15-3.2x=2.2解释.
2.请你编写一个方程,能够用生活中的实 际问题解释?并与你的同伴交流你的 成果(可以利用下面的信息或其他生活 背景)
(这个问题设置目的依然是让学生体验方程是刻画现实世界的有效模型,形式的变换一方面是为了改变问题呈现方式的单一,另一方面也变换了思维方式)