北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题19 统计与概率之填空题(28道题)(解析版)(1)

专题19 统计与概率之填空题(28题)

参考答案与试题解析

一.填空题(共28小题)

1.(2019?北京)小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差s0,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,﹣4,9,﹣5,记这组新数据的方差为s1,则s1 = s0(填“>”,“=”或”<”)

【答案】解:∵一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,它的平均数都加上(或都减去)这一个常数,两数进行相减,方差不变, ∴则s1=S0. 故答案为=.

【点睛】本题考查方差的意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S

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[(x1

+(x2)+…+(xn

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)],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立,关

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键是掌握一组数据都加上同一个非零常数,方差不变.

2.(2018?北京)从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:

公交车用时 公交车用时的频数 线路 A B C 59 50 45 151 50 265 166 122 167 124 278 23 500 500 500 30≤t≤35 35<t≤40 40<t≤45 45<t≤50 合计 早高峰期间,乘坐 C (填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.

【答案】解:∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为

0.444, 0.954,

0.752,

∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大, 故答案为:C.

【点睛】本题主要考查可能性的大小,解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用.

3.(2019?房山区二模)在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 4 月份.

【答案】解:由图象中的信息可知,3月份的利润=7.5﹣5=2.5元, 4月份的利润=6﹣3=3元, 5月份的利润=4.5﹣2=2.5元, 6月份的利润=3﹣1.2=1.8元,

故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份, 故答案为:4

【点睛】本题考查了象形统计图,有理数大小的比较,正确的把握图象中的信息,理解利润=售价﹣进价是解题的关键.

4.(2019?通州区三模)某市多措并举,加强空气质量治理,空气质量达标天数显著增加,重污染天数逐年减少,越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量为优良.

由上图信息,在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里,从第 8 日开始,连续三天空气质量指数的方差最小.

【答案】解:根据折线图可得,从第8日开始,连续三天空气质量指数分别是61,39,48, 此时数据的波动性最小,因此方差也最小. 故答案为8.

【点睛】此题考查了看折线图,以及方差的意义,关键是正确从折线图中获取所需要的信息.

5.(2019?房山区二模)如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成6个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).转动一次转盘后,指针指向 红 颜色的可能性大.

【答案】解:∵转盘分成6个大小相同的扇形,红色的有3块, ∴转动一次转盘后,指针指向红颜色的可能性大. 故答案为:红.

【点睛】考查了可能性的大小的知识,解题的关键是看清那种颜色的最多,难度不大.

6.(2019?通州区三模)为了了解学生每月的零用钱情况,从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生,调查了他们的零用钱情况(单位:元)具体情况如下: 学校频数零用钱 甲 100≤x<200 5 200≤x<300 300≤x<400 400≤x<500 35 150 8 500以上 2 合计 200

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