专题19 统计与概率之填空题（28题）
参考答案与试题解析
一．填空题（共28小题）
1．（2019?北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s0，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为s1，则s1 ＝ s0（填“＞”，“＝”或”＜”）
【答案】解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变， ∴则s1＝S0． 故答案为＝．
【点睛】本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S
2
2
2
2
2
2
2
2
[（x1
）
+（x2）+…+（xn
2
）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关
2
键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．
2．（2018?北京）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时 公交车用时的频数 线路 A B C 59 50 45 151 50 265 166 122 167 124 278 23 500 500 500 30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计 早高峰期间，乘坐 C （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
【答案】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为
0.444， 0.954，
0.752，
∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大， 故答案为：C．
【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用．
3．（2019?房山区二模）在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 4 月份．
【答案】解：由图象中的信息可知，3月份的利润＝7.5﹣5＝2.5元， 4月份的利润＝6﹣3＝3元， 5月份的利润＝4.5﹣2＝2.5元， 6月份的利润＝3﹣1.2＝1.8元，
故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份， 故答案为：4
【点睛】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润＝售价﹣进价是解题的关键．
4．（2019?通州区三模）某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．
由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第 8 日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．
【答案】解：根据折线图可得，从第8日开始，连续三天空气质量指数分别是61，39，48， 此时数据的波动性最小，因此方差也最小． 故答案为8．
【点睛】此题考查了看折线图，以及方差的意义，关键是正确从折线图中获取所需要的信息．
5．（2019?房山区二模）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向 红 颜色的可能性大．
【答案】解：∵转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块， ∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大． 故答案为：红．
【点睛】考查了可能性的大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大．
6．（2019?通州区三模）为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下： 学校频数零用钱 甲 100≤x＜200 5 200≤x＜300 300≤x＜400 400≤x＜500 35 150 8 500以上 2 合计 200