大学应用物理答案
【篇一：大学应用物理第五章习题答案】
10j的刚性双原子分子理想气体。求:（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4?10个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？
解：（1）对刚性双原子分子而言，i=5,由e? 22 ?332 mim
rt和pv?rt可得气体压强?2? p?2e/iv?1.35?105pa
（2）分子数密度n?n/v，则该气体的温度
t?p/nk?pv/(nk)?3.62?102k 气体分子的平均动动能为： k?3kt/2?7.49?10 ?21 j
5-7 自行车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm。在?3c的空气里向空胎里打气。打气筒长30cm，截面半径为1.5cm。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为7c。
解： 设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为? 由 pv??rt得 ?? p1v1 rt1
其中，p1?1atm，v1?20?30?10?2???(1.5?10?2)2m3，t1??3?273?270k 气打足后，胎内空气的体积
v2???71.12?10???(?10)m 温度 t2?7?273?280k，压强为 p2，由pv??rt得 p2? ?2 32 ?223 ?rt2 v2
p1v1 ?rt2
12t1pvt1.013?105?20?30?10?2???(1.5?10?2)?280112 ?p2???
3v2v2t1?2?2
??71.12?10???(?10)?270 2
?2.84?10?5pa?2.8atm
5-8 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47c，压强为8.61?10pa 6 4
pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到4.25?10papa，求这时空气的温度（分别以k和c表示） 解： 设压缩前空气的体积为 v，根据 pvpv11
?22得 t1t2 8.61?10?v ?
47?273 4
4.25?106? t2 1v
?t2?929k
t?(929?273)?0c?6560c
5-9 温度为27c时，1mol氦气、氢气和氧气各有多少内能？1g的这些气体各有多少内能？
解： 1mol氦气的内能 ehe??
1mol氢气的内能 eh21mol氧气的内能 eo21g氦气的内能ehe1g氢气的内能eh21g氧气的内能eo2 i3
rt?1??8.31?(27?273)j?3.74?103j 22i5 ??rt?1??8.31?(27?273)j?6.23?103j 22i5
??rt?1??8.31?(27?273)j?6.23?103j 2213
???8.31?(27?273)j?9.35?102j 4215 ???8.31?(27?273)j?3.12?102j 2215 ???8.31?(27?273)j?1.95?102j 322 ?1
5-10已知某理想气体分子的方均根速率为400m?s。当其压强为1atm时，气体的密度为多大？ 123p3?1.013?105?3
?p???所以气体的密度为：解：?? ??1.9kg.m223400?
5-11容器中贮有氧气，其压强p=1atm，温度t?27c。试求： (1)单位体积内的分子数； (2)氧分子质量m； (3)氧气密度?； (4)分子的方均根速率；(5)分子的平均平动动能。 解：（1）?p?nkt,?单位体积的分子数
p1?1.013?1051.013?105 n????2.45?1025m?3 ?23?23 kt1.38?10?(27?273)414?10 （2）氧分子的质量m? 32?23?26
g?5.31?10g?5.31?10kg 23 6.02?10 （3）p? 12133rt
p?,k?m?2?kt,?2? 322?
3pp?1?1.013?105?32?10?3 ?p????kg/m3?1.30kg/m3 8.31?(27?273)?23rtrt 3p ?
（4）? 133kt3rt
m?2?kt??2?? 22m? ??
（5）分子的平均平动动能k? ? 2
?4.83?10m/s 33
kt??1.38?10?23?(27?273)j?6.21?10?21j 22 8
5-12某些恒星的温度可达到约1.0?10k，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下，恒星可视为由质子组成的。问：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？
解：将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度 i =3，因此，质子的平均动能就等于平均平动动能 （1）质子的平均动能为k?m?22?3kt2?2.07?10 ?15 j
（2）由平均平动动能与温度的关系m?22? 3kt2，得质子的方均根速率为 ?
?1.58?106m.s?1 4
5-13 摩尔质量为89g/mol的氨基酸分子和摩尔质量为5.0?10 g/mol的蛋白质分子在37c的活细胞内的方均根速率各是多少？ 解：
??rms?0
?2.9?102m/s
∴氨基酸分子的方均根速率为：?rms?蛋白质分子的方均根速率为：?rms?0
?12m/s 5-14求温度为127c时的氢气分子和氧气分子的平均速率、方均根速率及最概然速 率。
解：氢气的摩尔质量mh2?2?10?3kg?mol?1，气体温度t?400k， 则有 ?
?2.06?103m?s?1 ?2.23?103m?
s?1 ?1.82?103m?s?1 ? ?p?
氧气的摩尔质量为mo2?3.2?10?2kg?mol?1, 则有 ?
?5.16?102m? s?1
?5.58?102m?
s?1 ?4.55?102m?s?1 ? ?p?
5-15 有n个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图所示。 （1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义； （2）由n和?0 求a值；
（3）求在速率?0/2到3?0/2间隔内的分子数； （4）求分子的平均平动能。
解： （1）因为f(?)?dn/nd?，所有分子所允许 的速率在0到2?0的范围内，由f(?)的归一化条件 ? ?
f(?)d??1可知图中曲线下的面积 s?? 2?0
nf(?)d??n即曲线下面积表示系统分子总数n 。
（2）从图中可知，在0 到?0区间内；nf(?)?a?/?0而在?0到2?0区间，nf(?)?a则利用归一化条件有 n? ? ?0 a? ?0 ??? 2?0 ?0
ad?得 a?2n/3?0
（3）速率在?0/2到3?0/2间隔内的分子数为 ?n?? ?0 a? ?0/2 ?0 d??? 3?0/2 ?0
ad??7n/12
（4）分子速率平方的平均值按定义为 ????dn/n???2f(?)d? 2 ? 2 ?
故分子的平均平动动能为 ?k? 2?0a?31211??0a3