解 (1) 检验统计量为T?X?0.005Sn，拒绝域为T??t1??(n?1)．经计算得
T?X?0.005Sn?0.00452?0.0050.0003510??4.334
因T??4.334??1.8331??t0.95(9)，拒绝H0．
(2)检验统计量为?2?(n?1)S22，拒绝域为?2???(9)．经计算得
?220 ??2(n?1)S?20?9?(0.00035)(0.0004)22?6.89
22因??6.89?3.325??0.05(9)，故接受H0．
6.使用A(电学法)与B(混合法)两种方法来研究冰的潜热,样品都是－0.72℃的冰块,下列数据是每克冰从－0.72℃变成－0℃水的过种中的吸热量(卡/克):
方法A:79.98, 80.04, 80.02, 80.03, 80.03, 80.04, 80.04 79.97, 80.05, 80.03, 80.02, 80.00, 80.02
方法B:80.02, 79.94, 79.97, 79.98, 79.97, 80.03, 79.95, 79.97 假定用每种方法测得的数据都服从正态分布,且它们的方差相等.检验H0：两种方法的总体均值相等(??0.05).
解 设方法A的测定值为X,方法B的测定值为Y,则X?N(?1,?2)，
Y?N(?2,?)．要检验
2 H0:?1?? vs H1:?1??2 2检验统计量为 T?SwX?Y1n1?1n22?42?4，拒绝域为 T?t1??(n1?n2?2)．经计算得
2n1?13,n2?8,X?80.02,S1?5.745?10,Y?79.98,S2?9.84?10(n1?1)S1?(n2?1)S2n1?n2?222
Sw??12?5.745?10?4?7?9.84?10?413?8?2?0.0269
21
T?SwX?Y1n1?1n2?80.02?79.980.0269113?18?3.309
因 T?3.309?2.0930?t0.975(19)，拒绝H0，两种方法的总体均值有显著差异．
7.今有两台机床加工同一种零件,分别取6个及9个零件测其口径,得到数据：
X1,X2,?,X6及Y,Y2,?,Y9,计算得
66?i?19i?1Xi?204.6,?370.8,?i?19Xi?6978.93
2i2?Y差无显著性差异?
i?Yi?1?15280.173
假定零件口径服从正态分布,给定??0.05,问是否可以认为这两台机床加工零件方
解 设机床A加工的零件口径为X，机床B加工的零件口径为Y，则
X?N(?1,?1)，Y?N(?2,?2)．要检验
22 H0:?12??22 vs H1:?12??22 检验统计量为F?经计算得
n1?6,(n1?1)S?n2?9,(n2?1)S2?221n1S122S2，拒绝域为F?F1??(n1?1,n2?1)或F?F?(n1?1,n2?1)．
22?i?1n2i?1Xi?n1X2i22?6978.93?6?(34.1)?2.07,S1?0.41422
?n2Y2?YS122?15280.173?9?(41.2)?3.213,S2?0.40222 F?S20.414?1?.0 300.402因 F0.025(5,8)?1F0.975(8,5)?16.76?F?1.030?4.82?F0.975(5,8)，接受H0，可
以认为这两台机床加工零件方差无显著性差异．
8.为校正试用的普通天平,把在该天平上称为100克的10个试样在计量标准天平上进行称量,得如下结果:
22
99.3, 98.7, 100.5, 101.2, 98.3, 99.7, 99.5,