1．关于天体的运动，以下说法中正确的是( ) A．天体的运动和地面上物体的运动遵循不同的规律 B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
C．太阳从东边升起，西边落下，所以太阳绕地球运动 D．太阳系中所有的行星都绕太阳运动
解析：选D．天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律，都遵守牛顿运动定律等，A错．天体的运动轨道都是椭圆，而非圆，只是椭圆比较接近圆，有时将椭圆当作圆处理，但椭圆毕竟不是圆，B错．太阳从东边升起，又从西边落下，是地球自转的结果，C错．
2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是( ) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．有的行星绕太阳运动时的轨道是圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
解析：选ACD．八大行星的轨道都是椭圆，A对，B错．不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴就不同，C、D对．
R3
3．关于开普勒行星运动的公式2＝k，以下理解正确的是( )
T
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴
R3R3地月
为R月，周期为T月，则2＝2
T地T月
C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运行的公转周期
R3
解析：选AD．2＝k是指围绕太阳的行星或者指围绕某一行星的卫星的周期与半径的
T
关系，T是公转周期，k是一个与环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同，其值不同，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们半长轴的三次方与公转周期
R3R3地月
的二次方之比才是同一常数，故2≠2，所以B、C错，A、D对．
T地T月
4．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运行的线速度之比为(设地球和水星绕太阳运动的轨道为圆)( )
12.6A． B． 2.6112.6C． D．
12.6
解析：选C．设地球绕太阳运转的半径为R1，周期为T1，水星绕太阳运转的半径为R2，
3
R31R2
周期为T2，由开普勒第三定律有2＝2＝k，因地球和水星都绕太阳做匀速圆周运动，有T1
T1T2
v12πR12πR2R211
＝，T2＝，联立上面三式解得：＝＝＝ .
v1v2v2R12.62.6
5．天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，离太阳最远的距离不能被测出．试根据开普勒定律估算这个最远距离．(太阳系的开普勒常数k＝3.354×1018 m3/s2)
l1＋l2
解析：结合数学知识知道r＝ 2
r3
由开普勒第三定律2＝k
T
3
联立得l2＝2r－l1＝2kT2－l1. 代入数值得
3
l2＝[2×3.354×1018×?75×365×24×3 600?2－8.9×1010] m＝5.226×1012 m. 答案：5.226×1012 m