七年级数学上册 1.2.4《绝对值(第2课时 绝对值)》教案 (新版)新人教版

1.2.4《绝对值》教案 第2课时 绝对值

教学内容

课本第12页至第14页. 教学目标 1.知识与技能

掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值. 2.过程与方法

经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小,进一步体会“数形结合”的数学方法,培养学生分析、归纳的能力.

会把所学知识运用于解决实际问题,体会数学知识的应用价值. 重、难点与关键

1.重点:会利用绝对值比较有理数的大小. 2.难点:两个负数的大小比较. 3.关键:正确理解绝对值的概念. 教学过程 一、复习提问 用“>”、“<”号填空.

23_____; 3.0.03_______0; 7823 4.│-3│_______│2│; 5.│-│_______│-│.

32 1.5.7______6.3; 2. 二、新授

引入负数后,如何比较两个有理数的大小呢?让我们从熟悉的温度来比较,大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”.

1.课本图1.2-6中共有14个温度,其中最低的是多少?最高的是多少?

2.请你将这14个温度按从低到高的顺序排列. 课本图1.2-6中的14个温度按从低到高排列为:

-4℃,-3℃,-2℃,-1℃,0℃,1℃,2℃,3℃,4℃,5℃,6℃,7℃,8℃,9℃. 按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的,按照这个顺序把这些数表示在数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的,如课本图1.2-?7,这就是说在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数,因此,我们可以利用数轴比较有理数的大小.

例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边,所以-6<-5. 同样-5<-4,-3

1<-3,-2<0,-1<1,… 2 从数轴上可知:

表示正数的点都在原点的右边;表示负数的点都在原点左边. 因此有正数大小0,0大于负数,正数大于负数.

两个正数的大小比较小学已学过,不画数轴你会比较两个负数的大小吗? 探索:

我们知道,在数轴上越靠左边的点所表示的数越小,而这个点与原点的距离越大,即这个点所表示的数的绝对值越大,因此,我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小. 即两个负数,绝对值大的反而小.

例如:│-2│=2,│-5│=5,即│-2│<│-5│,因此-2>-5. 同样│-1│<│-3│,所以-1>-3. 例1:比较下列各对数的大小: (1)-(-1)和-(+2); (2)-

831和-; (3)-(-0.3)和│-│. 2173 解:(1)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2, 正数大于负数,1>-2. 即 -(-1)>-(+2).

(2)这是两个负数比较大小,要比较它们的绝对值,绝对值大的反而小.

88339│=,│-│==. 212177218983 因为<,即│-│<│-│,

212121783 所以->-. 217.11 (3)先化简,-(-0.3)=0.3,│-│==0.3,

331 0.3<0.3,即-(-0.3)<│-│.

3 │- 初学时,要求学生按以上步骤进行,能化简的要先化简,?然后按照有理数的大小比较法则:异号两数比较大小,要考虑它们的正负,根据“正数大于负数”,?同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值,特别是两个负数大小比较,先各自求出它们的绝对值,然后依法则:两个负数,绝对值大的反而小,比较绝对值大小后,即可得出结论. 例2:已知a>0,b<0且│b│>│a│,比较a,-a,b,-b的大小.

解:方法一,可通过数轴来比较大小,先在数轴上找出a,-a,b,-b?的大致位置,再比较.

由a>0,b<0可知表示a的点在原点的右边,表示b的点在原点的左边;由│b│>?│a│,可知表示b的点离开原点的距离更远,即它应在表示a的点的左边,?然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边,且与原点距离相等即可得到下图.

b-a0a-b

根据数轴上,较左边的点所表示的数较小,可得: b<-a

方法二:由已知a是正数,b是负数,得它们的相反数-a是负数,-b是正数,对于正数a,-b,因为│-b│=│b│>│a│,所以a<-b,对于负数b,-a,因为│b│>│-a│所以b<-a,再根据负数小于正数,综合可得:

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