自行车里的数学 教学设计 教案

教学准备

1. 教学目标

1. 知识与技能目标

巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系;变速自行车的能变化出多少种速度。

2. 过程与方法目标

经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。

3. 情感、态度与价值观目标

加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用,做事认真,用数学眼光透视周围事物,增强数学意识。

2. 教学重点/难点

教学重点:引导学生理解变速自行车能变速的原理。 教学难点:在实际应用中应根据生活实际解决问题。

3. 教学用具

学习单,课件

4. 标签

教学过程

(一)课题引入

1.了解自行车种类 普通自行车和变速自行车 2.了解自行车的已学知识

(1)三角形的知识:自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性,而做成三角形。 (2)圆的知识:自行车的轮子是圆形,轮子的轴就在圆心上,轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。

(3)师:其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识,今天我们就一起探究自行车里的数学。(板书课题)

(二)研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1.提出问题。

师:大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢? 2.分析问题。 (1)直接测量

生:汇报测量结果。(蹬一圈得出来的测量结果有:5.7米,4.6米……) 师:为什么会有这么多不同的答案? 生:直接测量误差较大。

师:误差大说明测量这种方法不太准确。有没有准确一些的方法呢? 生:计算。 (2)计算方法 师:用什么方法计算?

生:看看蹬一圈,车轮转几圈,再用车轮转的圈数乘车轮的周长。

师:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。

3.小组合作,研究原理

师:在小组长带领下,研究自行车的实物,填写学习单。

4.汇报交流,理清原理。 (1)自行车的工作原理:

①蹬一圈是指(脚踏处的前齿轮)转一圈。 ②车轮转动的圈数实际是(后齿轮转动)的圈数 (2)齿轮转动原理:

①前齿轮( 45 )个齿,后齿轮( 15 )个齿

②前齿轮转1圈,后齿轮转(3 )圈,车后轮转(3 )圈。 ③如果前齿轮转2圈,后齿轮转(6 )圈,车后轮转(6 )圈。 (3)研究结论:

①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈,后齿轮转几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。

④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。

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