[初中数学]2017年中考精英数学总复习专题学案(14份) 人教版

专题一 选择题、填空题重难点突破

第1节 规律探索问题

数字猜想型问题

【例1】(2016·新疆)如图,下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定x的值为__370__.

错误! 错误! 错误! 错误! …… 错误!

分析:先观察规律,求得n与m的值,再由右下角数字的规律x=2n(2n-1)-n求得答案.

数式规律型问题

【例2】(2016·滨州)观察下列式子: 1×3+1=22; 7×9+1=82; 25×27+1=262; 79×81+1=802; …

可猜想第2016个式子为__(32016-2)×32016+1=(32016-1)2__.

分析:观察等式两边数的特点,用n表示其规律,代入n=2016即可得到答案. 图形规律型问题

【例3】(2016·重庆)观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星……按此规律,图形⑧中星星的颗数是( C )

A.43 B.45 C.51 D.53

n(n+1)

+2n-1,代入n=8即可求2

分析:根据图形规律可知,第n个图形中星星的颗数是1+2+3+…+n+(2n-1)=

解. 1.(2016·娄底)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8……设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( A )

A.CnH2n+2 B.CnH2n C.CnH2n-2 D.CnHn+3 2.(导学号 59042247)(2016·凉山州)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2016应标在( D )

A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角 C.第505个正方形的左上角 D.第505个正方形的右下角 3.(导学号 59042248)(2016·内江)一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3,…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3∥…,则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是( D )

1133

A.()2015 B.()2016 C.()2016 D.()2015

22334.(2016·临夏州)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2……第n个三角形数记为xn,则xn+xn+1=__(n+1)2__.

5101726

5.(导学号 59042249)(2016·丹东)观察下列数据:-2,,-,,-,…,它

2345122们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是__-__.

116.(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒……按此规律,图案⑦需__50__根火柴棒.

4

7.(导学号 59042250)(2016·鄂州)如图,直线l:y=-x,点A1坐标为(-3,0).过

3

点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x

52015

轴负半轴于点A3……按此做法进行下去,点A2016的坐标为__(-2014,0)__.

3

1.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点……按此规律,第5个图中点的个数是( B )

A.31 B.46 C.51 D.66

2.(导学号 59042251)根据如图中箭头的指向规律,从2016到2017再到2018,箭头的方向是以下图示中的( A )

A.

B.

C.

D.

3.(导学号 59042252)(2016·达州)如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作……根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( B )

A.25次 B.33次 C.34次 D.50次 4.(导学号 59042253)(2015·邵阳)如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推,这样连续旋转2015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( D )

A.2015π B.3019.5π C.3018π D.3024π

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5.(导学号 59042254)(2016·济宁)按一定规律排列的一列数:,1,1,□,,,

2111313

,….请你仔细观察,按照此规律,方框内的数字应为__1__. 17

6.(导学号 59042255)下面是一个按照某种规律排列的数阵:

根据数阵的规律,第n(n是整数,且n≥3)行从左到右数第n-2个数是__n2-2__.(用含n的代数式表示)

7.(导学号 59042256)(2016·泉州)找出下列各图形中数的规律,依此规律,a的值为__226__.

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