初中数学人教版八年级上册实用资料
14.2.2 完全平方公式
一、学习目标
1、会判断完全平方式。
2、能直接利用完全平方因式分解。
3、掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。 二、自主预习
2233
因式分解：2ab－4ab=__________，－3ab+12ab=__________.
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1、填空：(a+b)=__________，(a－b)=__________. 2、根据上面的式子填空： 2222
a+2ab+b=__________，a－2ab+b=__________.
2222
3、形如a+__________+b与a－__________+b的式子称为完全平方式.
222
完全平方式：a±2ab+b=(a±b)
语言叙述：两个数的__________加上（减去）这两个数__________，等于这两个数的和（差）的平方。
三、合作探究
1、判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解。
①b+b+1
2
②a－ab+b
22
③1+4a
2
④a－a+
2
1 4
2
2、分解因式：①x+12x+36
②―2xy―x―y
22
③ax+2ax+a
223
111??23、已知x??4，求：⑴x?2的值；⑵?x??的值.
xxx??
4、已知b?4?a?a?
四、当堂评价 1、分解因式： ⑴a+ab+
2
221?0，求ab的值. 412
b4
⑵－2xy+4xy－2xy
32
2
⑶(a－b)－6(b－a)+9
2、因式分解：
222
⑴(a－4a)+8(a－4a)+16
⑷(x－2x)+2(x－2x)+1
222
⑵2x－12x+18
1
2
⑶
1212
x+xy+y22
⑷abx+2abxy+aby
22
五、拓展提升
1、把下列各式分解因式：
2 22222
⑴4－12(x－y)+9(x－y)⑵(xy+1)－4xy
22222242244224
2、若M=(x+y)(x－y)，N=(x+xy+y)(x－xy+y)，且xy≠0，请比较M、N的大小.
22
3、试证明：不论x、y取何值，x－4y+y－6y+13的值不小于0.
六、课后检测 1、因式分解：
⑴x+x+
2
1 4 ⑵x－4(x－1)
2
2232
⑶25x+20xy+4y ⑷a－10a+25a
22222222
⑸(x+4y)－16xy ⑹(x+3x)－(x－1)
22222
⑺(a+b)－6(a+b)+9 ⑻(x+y)－6x+6y+9(x－y)
2、用简便方法计算：
222
⑴21－42+1 ⑵66－6600+50
222
3、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式a+c=2ab+2bc－2b，试说明△ABC是等边三角形.
七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？ 八、教学反思：
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