PNPEPE4121∴1≤≤.。∴ PE≥NE。∴ NE＝NE－1＝??x?2?+。
NE333∴当x＝2时，
PN1
的最大值是。 NE3
133
由题意，此时PN＝，∴ NE＝。∴ 点N(2，) 。 ∴ k2＝3。
2223
∴此时双曲线的解析式为y＝。
x
3?． 7.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A?3，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
m?，求m的值和这（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B?6，个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的
2面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1?S？若存在，求点E的坐标；若不存
3在，请说明理由．
yABOCxD
3?． 7.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A?3，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
m?，求m的值和这个一次函（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B?6，数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与
2四边形OABD的面积S满足：S1?S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
3yABOCxD
8.A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数正方形
图像的其中一个伴侣
（1）若某函数是一次函数
，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D
（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、
D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)