1.3-2一次函数,二次函数和反比例函数综合题复习(答案)

PNPEPE4121∴1≤≤.。∴ PE≥NE。∴ NE=NE-1=??x?2?+。

NE333∴当x=2时,

PN1

的最大值是。 NE3

133

由题意,此时PN=,∴ NE=。∴ 点N(2,) 。 ∴ k2=3。

2223

∴此时双曲线的解析式为y=。

x

3?. 7.如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A?3,(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

m?,求m的值和这(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B?6,个一次函数的解析式;

(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;

(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的

2面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1?S?若存在,求点E的坐标;若不存

3在,请说明理由.

yABOCxD

3?. 7.如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A?3,(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

m?,求m的值和这个一次函(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B?6,数的解析式;

(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;

(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与

2四边形OABD的面积S满足:S1?S?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.

3yABOCxD

8.A、B分别是轴、轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数正方形

图像的其中一个伴侣

(1)若某函数是一次函数

,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D

(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;

(3)若某函数是二次函数,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、

D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写出符合题意的其中一条抛物线解析式,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?。(本小题只需直接写出答案)

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