xy??4＋3＝1
由方程组?消去y，
??y－yP＝k1?x－xP?
2222
得(3＋4k1)x－8k1(k1xP－yP)x＋4k21xP－8k1xPyP＋4yP－12＝0
22
由根与系数关系可得：xM＋xP＝
8k1?k1xP－yP?
3＋4k21
8k1?k1xP－yP?4k21xP－8k1yP－3xP
故xM＝－x＝ P
2
3＋4k23＋4k11同理可得：xN＋xP＝3
又k1·k2＝－，
4
8k2?k2xP－yP?
2
3＋4k2
33
－??－xP－yP?6xP＋8k1yP8??4k1??4k1?＝＝ 2＋33?24k?1
3＋4?－4k?1故xN＋xP＝
6xP＋8k1yP4k21xP－8k1yP－3xP
则xN＝－x＝－＝－xM.从而xN＋xM＝0 P
224k1＋33＋4k1即M，N两点的横坐标之和为常数．
8k2?k2xP－yP?
.
3＋4k22