数字信号处理复习题-答案

一、填空题

1.序列x(n)?sin(3?n/5)的周期为 10 。 2.线性时不变系统的性质有 交换律律 结合律 分配律。

3.从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f与信号最高频率fs关系为:

f>=2fs 。

4.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

5.序列x(n)?sin(3?n/5)的周期为 10 。

6.设LTI系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)=

7.因果序列x(n),在Z→∞时,X(Z)= x(0) 。 二、单项选择题

1.δ(n)的傅里叶变换是( A )

A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π

2.序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( C ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

3.LTI系统,输入x(n)时,输出y(n);输入为3x(n-2),输出为( B ) A. y(n-2) B.3y(n-2) C.3y(n) D.y(n)

4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 ( D ) A.时域为离散序列,频域为连续信号

B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列

5.设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为( C )

A.当n>0时,h(n)=0 B.当n>0时,h(n)≠0 C.当n<0时,h(n)=0 D.当n<0时,h(n)≠0 6.下列哪一个系统是因果系统( B )

A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7. x(n)=δ(n-3)的傅里叶变换为( A ) A. e?3jw3jw B.en C.1 D.0

8.x(n)?au(n),0?a?1的傅里叶变换为( C ) A.

1111 B. C. D. jwjw-jw-jw1?ae1-ae1-ae1?ae9.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象, 则频域抽样点数N需满足的条件是( A )

1

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10.设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n),在n<0时,h(n)= ( A ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1 三、判断题

1.序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数,周期是2π。 ( √ ) 2.x(n)= sin(ω0n)所代表的序列不一定是周期的。 ( √ ) 3.卷积的计算过程包括翻转,移位,相乘,求和四个过程 ( √ ) 4.y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。 ( √ )

5.所谓采样,就是利用采样脉冲序列p(t)从连续时间信号xa(t)中抽取一系列的离散样值。( √ ) 6.数字信号处理只有硬件方式实现。( × )

7.对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。 ( × ) 8.数字信号处理仅仅指的是数字处理器。 ( × )

9.信号处理的两种基本方法:一是放大信号,二是变换信号。 ( × ) 10.在时域对连续信号进行抽样,在频域中,所得频谱是原信号频谱的周期延拓。( × ) 四、简答题

1.用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些?

答:混叠失真;截断效应(频谱泄漏);栅栏效应

2.画出模拟信号数字化处理框图,并简要说明框图中每一部分的功能作用。 答

第1部分:滤除模拟信号高频部分;第2部分:模拟信号经抽样变为离散信号;第3部分:按照预制要求对数字信号处理加工;第4部分:数字信号变为模拟信号;第5部分:滤除高频部分,平滑模拟信号。

3.简述数字信号处理的特点。

答:1.精度高;2.可靠性强;3.灵活性大;4.易于大规模集成;5.时分复用;6.可获得高性能指标。

4.数字信号处理应用在哪几个方面?

答:1.滤波和变换--包括数字滤波和卷积、相关、快速傅里叶变换、希尔伯特变换、自适应滤波等;2.

2

通信--包括自适应差分编码调制、增量调制、自适应均衡、移动通信、卫星通信、扩频技术、回波抵消、软件无线电;3.语音、语言--包括语音邮件、语音声码器、语音压缩、数字录音系统、语音识别、语音合成、语音增强、文本语音变换、神经网络;4.图像、图形--包括图像压缩、图像增强、图像重建、图像变换、图像分割、模式识别、电子地图、动画等;5.消费电子--包括数字音频、数字电视、CD/VCD/DVD播放器、数字留言/应答机、电子玩具和游戏等;6.仪器仪表--包括频谱分析仪、函数发生器、地震信号处理器、瞬态分析仪;7.工业控制与自动化--包括机器人控制、激光打印机控制、伺服控制、计算机辅助制造、自适应驾驶控制;8.医疗--包括超声仪器、诊断工具、CT扫描、核磁共振、助听器等;9.军事--包括雷达处理、声纳处理、自适应波束形成、阵列天线信号处理、导航、射频调制解调、全球定位系统(GPS)、侦察卫星、航空航天测试等。

五、计算题

1.已知x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出,判断该系统是否为线性系统,是否为时不变系统。 y(n)=x(n)sin(wn)

2.线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如下,求输出y(n),并画出波形。 h(n)=R4(n), x(n)=R5(n)

3

3.求下列序列的傅里叶变换。 (1)x(n)??(n?3)

(2)x(n)?u(n?3)-u(n-4)

4.设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n),如下图所示,要求分别用图解法和列表法求输出y(n),并画出波形

4

h(n) 3 2 1 x(n) 3 2 2 0 1 2 3 4 -2 -1 1 2 3 一、填空题: 1、一线性时不变系统,输入为 x(n)时,输出为y(n) ;则输入为2x(n)时,输出为 2y(n) ;输入为x(n-3)时,输出为 y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f与信号最高频率fs关系为: f≥2fs 。

3、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X(ejw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(ejw)的 N 点等间隔 抽样 。

3?4、x(n)?5cos(?n?)的周期为 14 。

782?5、x(n)?5cos(?n?)的周期为 7 。

786、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 7、序列x(n)?enj(??)8是否为周期序列 否 。

8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,_级联型_和_并联型_四种。

9、DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的___主值序列__,而周期序列可以看成有限长序列的_周期序列 __。 10、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示,其数学表达式为xm(n)=__ x((n+m))NRN(n)___。

二、选择填空题

1、δ(n)的z变换是( A )

A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π

2、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是(),

5点圆周卷积的长度是( B )。

A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5

3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需( B )级蝶形运算

过程。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是( B ) A.时域为离散序列,频域也为离散序列

B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号

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