2017-2018贵州省高三第一次模拟考试
理科数学
第I卷：选择题共60分
一 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
21.设集合M?x|x?2x?0,N??x|x?1?,则M?N?
?? A. ?x|x?1? B. ?x|1?x?2? C. ?x|0?x?1? D. ?x|x?1?
2.已知x,y?R,i是虚数单位，且?2x?i??1?i??y，则y的值为 A. ?1
B. 1
C. ?2
D.2
3.已知数列?an?满足an? A.
1an?1，若a3?a4?2，则a4?a5? 2C. 4
D. 8
???????????????????????4.已知向量e1,e2不共线，且向量AB?e1?me2,AC?ne1?e2，若A,B,C三点共线，则实
数m,n满足的条件是 A. mn?1
B. mn??1
C. m?n?1
D. m?n??1
1 2B. 1
5.执行右面的程序框图，如果输入的a,b分别为56,140，则输出的a? A. 0 C. 14
B. 7 D. 28
6.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异.”“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底边长为1，下底边长为2的梯形，且当实数t取?0,3?上的任意实数时，直线y?t被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为 A. 4
B.
9 2C. 5 D.
11 2
7.如图，在正方体ABCD?A点P是线段AC1BC11D1中，11上的动点，则三棱锥P?BCD的俯视图和正视图面积之比的最大值为 A. 1
B.
2
C.
3
D. 2
8.已知?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b?2,B?45?，若三角形有两解，则a的取值范围是 A. a?2 9.已知区域??B. 0?a?2
C. 2?a?22 D. 2?a?23 ??x,y?|x?2,0?y?2，由直线x????3,x??3，曲线y?cosx与x轴围成的 封闭图形所表示的区域记为A,若在区域?内随机取一个点P，则点P在区域A的概率为 A.
2 4B.
1 2?
C.
3 4D.6 410.某地一年的气温Q?t?（单位：C）与时间t（月份）之间的关系如右图所示，已知该年的平均气温为10C，令C?t?表示时间段?0,t?的平均气温，下列四个函数图像中，最能表
?示C?t?与t之间的函数关系的是
11.已知点A是抛物线x?4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PA?mPF，当m取得最大值时，PA的值为
2
A. 1 B.
5 C.
6 D.22 ?1?2?x,x?2gx?f2?x?b，其中b?R，若函数12.已知函数f?x???，函数????24???x?2?,x?2y?f?x??g?x?恰有4个零点，则b的取值范围是
A. ?7,8?
B. ?8,???
C. ??7,0?
D.???,8?
第II卷：非选择题共90分
二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若函数f?x???x?a??x?3?为偶函数，则f?2?? . 414. ?x?1??x?a?的展开式中含x的项的系数为9，则实数a的值为 . 415. 设A,B为球O的球面上的两点?AOB??3，C是球面上的动点，若四面体OABC的体积
V最大值为
93，则此时球的表面积为 . 416. 已知数列?an?满足a1??40，且nan?1??n?1?an?2n2?2n，则an取最小值时n的值为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分12分）
设?ABC的内角A,B，C的对边分别为a,b,c，且acosB?4,bsinA?3. （1）求tanB及边长a的值；
（2）若?ABC的面积为S?9,求?ABC的周长.