21.2 二次根式的乘除教案
第一课时
教学内容
a·b＝ab（a≥0，b≥0），反之ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用． 教学目标
理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；?利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键
重点：a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用．
难点：发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）． 关键：要讲清
ab（a<0,b<0）=agb，如(?2)?(?3)=?(?2)??(?3)或
(?2)?(?3)=2?3=2×3．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空
（1）4×9=_______，4?9=______； （2）16×25=_______，16?25=________． （3）100×36=________，100?36=_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． 4×
9_____4?9，16×25_____16?25，100×
36________100?36 2．利用计算器计算填空
（1）2×3______6，（2）2×5______10， （3）5×6______30，（4）4×5______20，
1
（5）7×10______70．
老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为
a·b＝ab．（a≥0，b≥0） 反过来: ab=a·b（a≥0，b≥0） 例1．计算
（1）5×7 （2）13×9 （3）9×27 分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1）5×7=35 （2）13×9=13?9=3 （3）9×27=9?27?92?3=93
（4）112×6=2?6=3 例2 化简
（1）9?16 （2）16?81 （3）81?100 （4）9x2y2 （5）54 分析：利用ab=a·b（a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1）9?16=9×16=3×4=12 （2）16?81=16×81=4×9=36 （3）81?100=81×100=9×10=90 （4）9x2y2=32×x2y2=32×x2×y2=3xy 4）12×62
（ 2 （5）54=9?6=3×6=36
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
① 16×8 ②36×210 ③5a·1ay 522(2) 化简: 20; 18; 24; 54; 12ab 教材P11练习全部 四、应用拓展
例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）(?4)?(?9)??4??9 （2）4121212×25=4××25=4×25=412=83 252525 解：（1）不正确．
改正：(?4)?(?9)=4?9＝4×9=2×3=6 （2）不正确．
改正：412112112?25=112=16?7＝47 ×25=×25=
252525
五、归纳小结
本节课应掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用． 六、布置作业
1．课本P15 1，4，5，6．（1）（2）．
2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》
第一课时作业设计 一、选择题
1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，?那么此直角三角形斜边长是（ ）．
A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm 2．化简a?1的结果是（ ）． a 3