精 品 试 卷
2019学年高二数学10月月考试题 文
一、单选题
1．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2,?,2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间?1,820?的人做问卷，编号落入区间?821,1520?的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（ ） A．23 B． 24 C．25 D．26 2．设向量则向量
，
，
，若表示向量4a，
?，，的有向线段首尾相连能构成四边形，
（ ）
2的前项和，且满足Sn?n?4n?2，则a3?a4?a5? （ ）
-6? D．?-2，-6? A． ?2,6? B．?-2,6? C． ?2，3．已知为数列
A． 10 B．11 C．33 D． 34
4．已知直线l1:x?2ay?1?0与l2:(2a?1)x?ay?1?0平行，则a的值是 A． 0或1 B．1或
111 C. 0或 D． 444 C．
D．
1?为端点的线段的垂直平分线方程是( ) 5．以A?1,3?，B??5，A．
B．
226．若点P?1,?1?在圆C:x?y?x?y?m?0的外部，则实数m的取值范围是（ ）
111 C．m? D． 0?m?222
?7．将函数f(x)?cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质( )
4????A． 最大值为1，图象关于直线x?对称 B． 在?0，?上单调递增，为奇函数
2?4??3????3??，?上单调递增，为偶函数 D． 周期为?，图象关于点?，0?对称 C．在?-888????A． m?0 B．0?m?8．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为（ ）
2???? B．8? C． 4? D．8? 3633229．若直线y?kx?1与圆x?y?1相交于P,Q两点，且?POQ?120?(其
A．8?中O为坐标原点)，则k的值为( )
A．3 B．2 C．3或 -3 D． 2或-2 10．如图，圆锥顶点为，底面圆心为，过轴
，
的截面
，为
中点，
，则从点经圆锥侧面到点的最短距离为
A．215 B．215?62 C． 6 D． 215?63
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11．一个正方体的展开如图所示，点，，为原正方体的顶点，点为原正方体一条棱的中点，那么在原来的正方体中，直线A．
与
所成角的余弦值为（ ）
510510 B． C． D． 1055102212．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆?x?2??y?2上，则?ABP面积的取值范围
是（ ）
A．?2,6? B．?4,8? C．二、填空题 13．已知圆14．变量
满足
和点
，则过点的圆的切线方程为______ ，则
的最小值为_____．
?2,32 D．22,32
???15．某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间?0.3,0.9?内，其频率分布直方图如图所示．直方图中的16．如图，在正方体于. ①四边形②四边形③四边形④四边形
三、解答题
17．已知数列
一定是平行四边形； 有可能是正方形； 在底面
内的投影一定是正方形；
．
有可能垂直于平面
中，过对角线
的一个平面
a?___________．
交
于点，交
以上结论正确的为_______________．（写出所有正确结论的编号）
?an?满足
a1?1，
an?1?an?2n?1n?N*.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?
18．如图，已知四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M， N， Q分别是PA， BD， PD的中点．
（1）求证： MN//平面PCD；
（2）求证：平面MNQ//平面PBC．
??1，求数列?bn?的前n项和Sn an?n推荐下载
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19．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
x 1 2 2 3 3 6 4 9 5 10 y
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为220吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ 参考公式：b?
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