所有题都限定了是真空中，如果写成?,?，大家改卷的时候商量酌情扣分
第一题 填空 共五题: 共30分，每空2分
1．写出频域形式的麦克斯韦方程组：??H?Jc?j?D，??E??j?B， ??B?0，??D??。写出时域
的媒质本构方程：D??E，B??H，Jc??E。（矢量半箭头全箭头都可以，但是没有复数标志不得分）
2．矢量函数F，写出其散度的定义式limS?F?dS?V?F?dl，旋度的定义式 limlmax?S?0?V?0?S?en，散度定理公式：
S（等号可左右互换，定义须完全一致） ?F?dS????FdV，斯托克斯定理公式：?(??F)?dS??F?dl。
VSl3.在真空无界自由空间中，位于坐标原点的点电荷q在相距r远处的球坐标下的电场强度E(r)?q4??0r2er，电
位?(r)?q4??0r。
4．已知真空中有一自由体电荷，其电位函数为?=2xy?20z?4ln(x?y)V，求其在场点P(x,y,z)?P（6m,-2.5m，3m）处的?= -134.97V， E?(单位必须有，否则每空扣0.5分)
5．写出恒定电场中焦耳-楞次定律的微分形式：p?E?J，两种不同导电媒质分界面上恒定电场的场量应遵从的
2边界条件：J1n?J2n，E1t?E2t。（p??E和p?J/?也算对）
26．给定传导电流密度Jc，写出真空中恒定磁场的矢量形式的泊松方程：?A???0Jc。
222。
27．真空无源自由空间中动态电磁场的磁场强度为H?eyH0cos(?t??x)，求电场强度
E=?H0???0ezcos(?t??x)。（研究了一下书上的例题，如果写成?H0j?zsin??0ecos(?t??x)也算对） ?0z8．已知 H??jH0cos?cos(?xsin?)e场
的
ex?jH1sin?sin(?ycos?)ej?zcos?ey，写出与之对应的时谐电磁
时
矢
量
：，
瞬
ex2H0cos?cos(?xsin?)sin(?t??zsin?)?ey2H1sin?sin(?ycos?)sin(?t??zsin?) E?eyEymsin(?t??x??)对应的复矢量E??jey2Eym2?j(?x??)e?j(?x??)。（写成?jeyEye也可以）
d2Ad2??2???J???????9．对于时谐电磁场，写出达朗贝尔方程：?A???，。（写成??J也算对） c22dtdt?10.对于真空中电偶极子的电磁场，远场的电场强度E和磁场强度H的方向在空间上 相互垂直，相位差为 0 ，振幅之比为 377Ω。
11.平面波的定义电场强度、磁场强度和传播方向满足右手螺旋关系、等相位面是平面的电磁波，均匀平面波的
定义 电场强度和磁场强度振幅为常量的平面电磁波 ，横电磁波的定义 电场强度和磁场强度均垂直于传播方向的电磁波（按书上的论述我觉得“在传播方向上无电磁场分量的电磁波”也可。 第二题 选择 共五题: 共10分，每题2分
1．以下关于恒定电场的叙述中，正确的是（ C ）
A. 恒定电场是有旋场、是无散场 B. 恒定电场是有旋场、是有散场 C. 恒定电场是无旋场、是无散场 D. 恒定电场是无旋场、是有散场 2．导体处于静电平衡时的特性不正确的是（B）
A.导体内E?0 B. 电荷以体密度的方式均匀分布在导体内
C. 导体是等位体（导体表面是等位面） D.导体表面与其外侧电场线正交
3．在各向同性媒质中，对于恒定磁场的电流I，磁感应强度B，磁场强度H，矢量磁位A下列关系正确的是：（ A）
A. I与A的方向一致 B. I与B的方向一致 C. B与A的方向一致 D. 以上均不对 4．时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件正确的是（B）
A. E2n?? B E2t?0 C H2n?K(或?K) D B2t?0 5. 在分析恒定磁场时，引入矢量磁位，并令B???A的依据是（ B ） A. ??B?0 B. ??B?0 C. ??B??J D. ??B??J 第三题 计算题 共五题： 共60分（注意给出详细步骤）
2222231．已知三个矢量分别为A?ex?exy?exy，zB?exx?eyx?ezyz。试求（12分） xyz221）??A，??B； 2）A?B，A?B；
3）求??A对中心在原点的一个
x 单位立方体的积分（如图1示）；
图1
解：1）??A?2x?2xy?3xyz 2分
2222z o y ex ??B?ey??yx242ez??ex2yz?ez2x 2分 ?zy2z244??xx32）A?B?x?xy?xyz 2分
exA?B?x2x3）
eyx2y2x2ezx2y2z3?ex(x2y4z?x4y2z3)?ey(x3y2z3?x2y2z)?ez(x4?x3y2) 2分 y2z111222111???222?????AdV????(2x?2x2y?3x2y2z2)dxdydz?1 4分 5762．两块半无限大的导电平板构成夹角为?的电机系统，设板间电压为U0，极板间为真空状态且板间自由电荷体密度为???，坐标系如图2所示，试求导板间电场。（10分）
图2
解：
???2???2????2??2???0?????0?0? ????????U0将泛定方程直接积分2次，即得到通解为
????26??3?C1??C2 0式中，待定的积分常数为C1和C2，可以通过中给定的两个边界条件的代入解得：
??0，?=0,则C2?0 ?=?，?=U?22U00，则C1?6??? 0? 3分 1分 1分 1分