高一数学下—1.3空间几何体的表面积与体积

高一数学下—1.3空间几何体的表面积与体积

一、选择题:

1.过正三棱柱底面一边的截面是

A.三角形

B.三角形或梯形 D.梯形

D.六棱锥 D.3

( ) ( ) ( )

( )

C.不是梯形的四边形

2.若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是

A.三棱锥

B.四棱锥 C.五棱锥

3.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于

A.

1 2B.1 C.2

4.将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了

A.6a

2B.12a2 C.18a2 D.24a2

5.直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC′上任意一点,连结A′B,BD,A′D,AD,则三棱

锥A—A′BD的体积

A.

C.3a3

12 D.1a3

12( )

13a 6B.3a3

66.两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( )

A.

1 2B.1 C.2 D.3

7.直径为10cm的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为2cm的削球,如果不计损耗,可 铸成这样的小球的个数为

A.5

B.15

C.25

D.125

( ) ( )

8.与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比为

A.

?? B. 26C.

? 4D.

? 3二、填空题:

9.正六棱锥的高为4cm,最长的对角线为43cm,则它的侧面积为_________. 10.球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的___________倍. 11.已知正三棱锥的侧面积为183 cm,高为3cm. 求它的体积 . 三、解答题:

212.轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱.已知:等边圆柱的底面半径为r,求:全面积;

13.如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1,h1? 圆锥内水面高为h2,求h2.

h,若将圆锥倒置后, 3

14.已知:一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.求圆柱的侧面积;

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