教学任务分析
知识技能 1、 理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力. 2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性. 3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力. 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 教学思考 重点 一元二次方程的概念及一般形式. 1、由实际问题向数学问题的转化过程. 难点 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的 教学目标解决问题 情感态度 活动1 活动2 活动3 活动4 活动5 创设情境 引入新课 启发探究 获得新知 运用新知 体验成功 归纳小结 拓展提高 布置作业 分层落实 复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。 通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。 巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。 分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。
教学过程设计
问题与情景 师生行为 通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫. 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 通过解决实际设计意图 「活动1」 通过多媒体问题1： 播放视频短片, 引入情境,提出2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希问题.在第(1)问望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高中,通过教师引校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第导,学生列出方一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,程,解决问题. 以此类推来完成此次培训任务。 在第(2)问某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并中,遵循刚才解由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿决问题的思路,者平均培训x人。 由学生思考,列 出方程. (1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合 格, 请列出满足条件的方程: 活动中教师 应重点关注: (2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列 出满足条件的方程吗？ 学生对题 目的理解,可举问题2: 例,由特殊到一 般,帮助学生理有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四解题意,从而引角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就导学会列出满足能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面条件的方程 2积为3600cm,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 问题3: 我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 . 通过多媒体问题引入一元二次演示,把文字转方程的概念. 化为图形,帮助 学生理解题意, 从而由学生独立 思考,列出满足 条件的方程. 此题是与实让学生通过数际问题结合的题形结合的方法,转目，通过演示高度化实际问题,从而关系，帮助学生理得到方程,为引入解题意，从而列出一元二次方程的概符合题意的方程。 念做好准备. 师生行为 设计意图 让学生充分感 受所列方程的特由以上问题点,再通过类比的得到3个方程, 方法得到定义,从 而达到真正理解定由学生观察归纳义的目的. 这3个方程的特 征,给出名称并 类比一元一次方 程的定义,得出 一元二次方程的 定义. 活动中教师这组练习目的应重点关注: 在于巩固学生对一 元二次方程定义中(1) 引导学生3个特征的理解. 观察所列出 的3个方程(7),(8)两个的特点; 题目的设置,目的 在于进一步加深学(2) 让学生类生对定义的掌握,比前面复习尤其结合字母系过的一元一数,加大题目难度,次方程定义提高学生对变式的问题与情景 「活动2」 1、一元二次方程的概念： 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。 眼疾口快: 请抢答下列各式是否为一元二次方程： 理解能力. 此环节采取抢 (3) 强调定义答的形式,提高学中体现的3生学习数学的兴趣 个特征: 和积极性. ①整式;②一 元;③2次. 由学生以抢 答的形式来完成 此题,并让学生此环节让学生 找出错误理由. 通过自主探究,类 比一元一次方程一其中般形式,得出一元 (1)~(6)题较为二次方程一般形式 简单,学生可非和项,系数的概念, 常容易给出答从而达到真正理解并掌握的目的. 2、 2、一元二次方程的一般式： 案;而(7),(8)两题有一定难3、 度,(7)需要进行分类讨论. 此活动中, 教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳. 引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念. 问题与情境 师生行为 设计意图 得到一元二次方程定义. 试一试: 下面给出了某个方程的几个特点： （1）它的一般形式为 先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体学生进行判断是否正确. 在此环节可（2）它的二次项系数为5； 设置一个小游（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。 戏,让答对学生 给出类似条件, 找其他同学回答 给出的新问题,「活动3」 让大家进行判断例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，给出的方程是否组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比正确. 赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7 天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？此环节中,(列方程并整理成一般形式） 教师应注意板书 学生给出的方程 要,并且及时引 导学生不要给出 类似的条件. 此题为与实 际问题结合的题 目,让学生思考 解决问题的方 法,列出满足题 意的方程. 以此题为例,教师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数. 教师在此活动中应重点关此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解 采取游戏的形式以提高学生对数学学习的兴趣,参与课堂活动的积极性,还可鼓励学生课下继续以合作的形式进行学习. 整理一元二次方程的一般形式为本节课的重点,由实际问题出发列方程为本节的难点,所以在此设置此题,加强巩固练习. 由篮球比赛引入题目,可激发学生兴趣,引起学生关注. 此题有在实际生活中应用的意义,通过此题让学生理解比赛赛制安排原则.