直线与圆的位置关系
教学目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程； 2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离； 3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系． 教学重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法． 教学难点：直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义. 情境引入 1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？ 通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种? 实践探索一：直线和圆的位置关系 操作交流： 在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？ （对照图形，让学生口述概念．） 实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征 1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？ 2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，它们表示的含义相同吗？谈谈你的理解． 例题讲解 例1 在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r＝2；（2）r＝22；（3）r＝3． 例2 已知：如图示，∠AOB＝30，M为OB上一点，以M为圆心，5cm0
长为半径作圆，若M在OB上运动，问： ①当OM满足 时，⊙M与OA相离？ ②当OM满足 时，⊙M与OA相切？ ③当OM满足 时，⊙M与OA相交？ A B O · M 练一练 1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d： (1)若直线l与⊙O相切，则d＝____； (2)若d＝4cm，则直线l与⊙O有_____个公共点； (3)若d＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是________． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm． 拓展提升 在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况． 总结 1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，两者有何区别与联系？ 课后作业 课本P65第1、2． 教后记