一、填空题
1.等腰三角形的腰长5 cm,底长8 cm,则底边上的高为 cm. 2.已知|m﹣2|+n?2+（p﹣2）2
=0则以m、n、p为三边长的三角形是 三角形． 3.(2018云南)在△ABC中,AB=,AC=5.若BC边上的高等于
3,则BC边的长为 .
4.点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是__________．
5、图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME~7)的会徽,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么OA1,OA2,…,OA25这些线段有
条线段的长度为正整数.
6.若一个三角形的三边长分别为m+1,m+2,m+3,那么当m= 时,这个三角形是直角三角形. 二、选择题
7.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是( )
8．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为( )
A. 4米 B. 8米 C. 9米 D. 7米
9.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( )
(A)
米 (B)
米
(C)(
+1)米 (D)3米
10.已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2
＝2n＋1)，则
此三角形( )．
(A)一定是等边三角形 (B)一定是等腰三角形 (C)一定是直角三角形 (D)形状无法确定
11.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现有一只蚂蚁想从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是( )
(A)3 (B)3(C) (D)3
12.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且(a+b)(a-b)=c2
,则( )
A. ∠A为直角 B. ∠C为直角 C. ∠B为直角 D. △ABC不是直角三角形 13.如图,点P是以AB为半径的圆弧与
数轴的交点,则数轴上点P表示的实数是( )
(A)-2 (B)-2.2
(C)- (D)-+1
14.如图，每个小正方形的边长为，在中，点为
的
中点，则线段
的长为（ ）．
A. B. C. D.
15.如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( )
(A)-6和-5之间 (B)-5和-4之间 (C)-4和-3之间 (D)-3和-2之间 三、解答题
17.如图所示，四边形ABCD中，BA⊥DA，AB=2，AD=23，CD=3，BC=5，求∠ADC的度数．
18.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,求EB′的长度.
20.如图,一个长5 m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时A,O的距离为4 m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1 m至C点.
(1)求梯子底端B外移距离BD的长度; (2)猜想CE与BE的大小关系,并证明你的结论.
21.在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求
证：
.
22.如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB∥
DC,AB=3,DC=4,AD=7,若点P是线段AD上一动点,当AP为何值时,△BCP是直角三角形?
23.如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h.
24.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为
A,CD=1 cm,求AB的长.
25.已知如图，四边形ABCD中，
，，，
，
，求这个四边形的面积．
17、∵AB⊥AD，AB=2，AD=23，
∴BD=AB2?AD2=4，
∴AB=
12BD，∠ADB=30°， ∵BD2
+DC2
=42
+32
=52
， ∴BD2
+DC2
=BC2
．
∴∠BDC=90°，∴∠ADC=120°
18、解:根据折叠可得BE=EB′,AB′=AB=3,
设BE=EB′=x,则EC=4-x,
因为∠B=90°,AB=3,BC=4,
所以在Rt△ABC中,由勾股定理得
AC=
=
=5,
所以B′C=5-3=2,
在Rt△B′EC中,由勾股定理得