概率论与数理统计教学的几点看法
《跨世纪》 2009年第5期 字数：2550 字体： 【大 中 小】
【摘要】概率统计作为数学专业基础课，其教学方式必将随着高校教改而进行改革。概率论与数理统计是应用行很强的一门数学学科，其课程内容抽象复杂，难以理解而又博大精深。因此，在教学中应重视对学生思想方法的指导，多应用实例，增强学生的学习兴趣，灵活采用各种方法授课，必将收到良好的效果。
【关键词】概率论；数理统计；教学改革，教学方法
【中图分类号】G652【文献标识码】A【文章编号】1005-1074(2009)05-0123-01 概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律性的学科，由于随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。它在科学技术与人类实践活动中正在发挥着越来越大的作用和影响，从而更引起大家的重视。概率论与数理统计已被高等院校绝大部分专业列为一门重要的基础课。如何实施素质教育，大力推进学科教学改革，培养学生的创新能力和实践能力，是当今高校教育改革的重点。在传统的教学中，老师都是填鸭式的灌输给学生一些公式和定理，学生往往都是勉强的记下来而并非真正懂得。由此可见，我们迫切需要解决以下问题，那就是如何提高概率论与数理统计的教学质量，使学生更好地掌握处理随机现象的基本理论和方
法，培
养他们解决某些实际问题的能力。
1选取生活实例，激发学生学习的兴趣
我们学习概率论与数理统计归根目的就是为了解决实际问题，所以在教学时，不妨多选取生活中的实例，最好是发生在身边的一些事，吸引学生注意力，让他们能够意识到目前的学习能解决身边的问题，比如：摸球，掷骰子等游戏以及“买彩票怎样中奖”.“父母的身高对子女的影响”等等。这样就可以让学生在愉快的气氛中开始本门课程的学习，学习的积极性无疑会有很大的提高。兴趣是最好的老师，如果采用各种方法，激发出学习的情感，就可以唤起学习的动机，从而引导学生成为学习的主人；一旦学生有了学习兴趣，兴趣就可以转化为乐趣，乐趣又转化为志趣，持久稳定的志趣就能使学生保持长久求知动力．因此，在教学中，可以从每个概念的直观背景人手，精心选择一个个有趣的实例，去激发学生的兴趣，使学生在浓厚的兴趣中学习和掌握概率论与数理统计的基本概念、基本方法、基本思想和基本理论。例如：曾经有个报纸提出过一个有趣的概率问题：电视主持人指着三个封闭的盒子说：其中一个里面装的是钻石，另两个盒子中各有一块手表，你可随意打开一个盒子，里面的东西就归你了。你当然想得到钻石，当你选定一个盒子，如1号(但未打开)，这时主持人打开有手表的另一个盒子，不妨说是3号盒子(主持人清楚哪个盒子里是钻石)，并对你说：现在再给你一次机会，允许你改变原来的选择。你为了得到钻石是坚持选1号盒子，还是改
选2 号盒子?让学生们思考该问题。 2更新教学内容，提高学生的建模思想和应用能力
“数学建模”是指根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律，抽象和提炼出一个数学问题，用数学的工具，包括计算机、信息查询等手段来求解，并将结果经解释验证后用于解决实际，指导生产生活的过程。但以往在概率与数理统计教学中仅有习题课而没有实验课，习题课对于巩固课堂教学起着重要的作用，但习题课不能解决理论与实际应用相结合的问题，也难以培养好学生运用概率与数理统计思想和方法解决实际问题的能力。概率与数理统计设置实验课，将数学建模融入其中，能培养学生数学应用的意识和动手能力。教师要从现实生活中找素材，选择具有丰富现实背景的学习材料，在教师指导下运用所学知识和计算机技术，结合学习SPSS和Excel软件的使用方法，分析解决一些实际问题，写出分析报告。
通过解决一些实际的概率问题来培养学生的应用能力。
3理清知识体系，进行深入浅出的教学
在教学过程中，教师除了把每章内容讲清楚之外，还有一个至关重要的问题，就是要把每个章节与前面章节和内容的相互关系给学生讲明，使得学生有一个清晰的认识，更有利于学习效率的提高。现在的学生有一个通病，不太喜欢自己去清理前后知识的联系，原因是多方面的，可能学习任务太重，也可能是还没适应大学的学习，还停留在高中老师手把手教的基础上。如果只是把每章内容讲透彻。而忽略了前后连贯，那么学生头脑中有的只是一个个散乱的知识点，前后不能衔接，这样题自然就不会做了，就会打击其积极性。例如，全概率和贝叶斯公式，分布函数和概率密度函数期望和方差以及区间估计和假设检验等内容．由于两两之间有许多联系所以在讲这些内容时。最好是前后进行比较把他们之间的相互关系讲
清。
在教学过程中还应当注意基本内容教学和举例的时间分配，可以通过举例来讲解知识。尤其是相对较难的内容，如全概率和贝叶斯公式，随机变量的定义，分布函数的定义，方差的定义，中心极限定理等。由于这些内容比较抽象，即使反复强调概念学生也很难掌握。所以在讲授这些内容时，可以举多个例子。而对相对较容易的内容，就可以只选取一个典型例
子，做到事半功倍。 4寻求问题的多种解法，培养学生创新能力
概率论和数理统计这门课学习的目的并不是要求学生仅仅会做几道题，而是为了能够解决实际问题，而实际问题是千变万化的，不是用一两个公式就能解决的，这就需要学生的创新，所以对学生的创新能力的培养是相当重要的。实践表明，通过一题多解的锻炼，不但可以加深学生对概念的理解，使学生将所学知识相互联系起来，还可以培养学生灵活多样运用知识的能力，从而很好的培养了学生的创新能力。所以在讲题时可以鼓励学生试着用多种思路去分析题，并适当的给一些奖励措施，比如，给一些小奖品，或者增加平时成绩，或者给
以表扬等，以激发学生的积极性。
参考文献 [1]林正炎．概率统计课程改革的若干建议[J]．高等数学研究，2001，4(1)：6，30． [2]刘国庆．改革课堂教学方法[J]．探索概率统计教学的最佳模式．大学数学，2003，
19(3)：27－29．