考点跟踪突破26 几何作图
一、选择题 1．(2016·宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( B )
A．△EGH为等腰三角形 B．△EGF为等边三角形 C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形
,第1题图) ,第3题图)
2．(2015·福州)如图，点C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为( B )
A．80° B．90° C．100° D．105°
3．(2014·崇左)如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是( C )
作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E1
为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是
2∠AOB的角平分线．
A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
4．(2015·福建)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的1
长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连
2接CD，下列结论错误的是( D )
A．AD＝BD B．BD＝CD
C．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC
,第4题图) ,第5题图)
5．(2013·百色)如图，在平行四边形ABCD中，AB>BC，按以下步骤作图：以A为圆心，1
小于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于E，F；再分别以E，F为圆心，大于EF的长为
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半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH＝
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DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH.其中正确的有( D )
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A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③
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二、填空题
6．(2016·湖州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是__5__.
7．(2015·北京)阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作法如下：
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是__到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上__.
8．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于____．
点拨：连接AB，由画图可知：OA＝OB，AO＝AB，∴OA＝AB＝OB，即三角形OAB为等边三角形，∴∠AOB＝60°，∴cos∠AOB＝cos60°＝
9．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母．
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(1)如图①所示，作∠MBN＝__∠α__；
(2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝__a__，在射线BN上截取BA＝__c__； (3)连接AC，如图③所示，△ABC就是__所求作的三角形__． 三、解答题
10．(2015·兰州)如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
解：如图所示，⊙P即为所求作的圆
11．(2015·青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段c，直线l及l外一点A.
求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB＝c.
解：如图，△ABC即为所求
12．(2014·来宾)如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
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