解：如图1-13，v2?v0 船速v?v2sec? 当船离岸的距离为s时， v?v0vhs2?h2,v1?v2tan??0 ss则，an?v12??v12s?h22?acos??ass?h22 v02h2 即：a?
s3
1-14. A船以30km?h-1的速度向东航行，B船以45km?h-1的速度向正北航行，求A船上的人观察到的B船的速度和航向。
分析：关于相对运动，必须明确研究对象和参考系。同时要明确速度是相对哪个参照系而言。画出速度矢量关系图求解。
解：如图1-14，vA?30i(km/h),vB?45j(km/h)
rrrrrrrrrB船相对于A船的速度vBA?vB?vA?45j?30i(km/h)
则速度大小：vBA?v方向：??arctan2B?v2A?54.1(km/h)
vB?56.3?，既西偏北56.3? vA-11-15. 一个人骑车以18km?h的速率自东向西行进时，看见雨滴垂直落下，当他的速率增加至
36km?h-1时，看见雨滴与他前进的方向成120°角下落，求雨滴对地的速度。
分析：相对运动问题，雨对地的速度不变，画速度矢量图由几何关系求解。
解：如图1-15，vr为雨对地的速度， vp1,vp2分别为第一次，第二次人对地的速度，
rrrrrvr?p1,vr?p2分别为第一次，第二次雨对人的速度
??120?
由三角形全等的知识，可知：????180??120??60
三角形ABC为正三角形，则：vr?vp2?36(km/h)，方向竖直向下偏西30?。
1-16如题图1－16所示，一汽车在雨中以速率v1沿直线行驶，下落雨滴的速度方向偏于竖直方向向车后方?角，速率为v2，若车后有一长方形物体，问车速为多大时，此物体刚好不会被雨水淋湿？
分析：相对运动问题，画矢量关系图，由几何关系可解。 解：如图1-16（a），车中物体与车蓬之间的夹角 ??arctanl h若?＞?，无论车速多大，物体均不会被雨水淋湿 若?＜?，则图1-16（b） 则有v车?|BC|?|AC|?|AB|
=v雨对车sin??v雨sin??v雨cos?tan??v雨sin? 又v雨?v2 则：v车?v2(lcos??sin?) h1-17，渔人在河中乘舟逆流航行，经过某桥下时，一只水桶落入水中，0.5h后他才发觉，即回头追赶，在桥下游5.0km处赶上，设渔人顺流及逆流相对水划行速率不变，求水流速率。 分析：设静水、水的速率分别为v1,v2(v1?v2)，从桶落水开始记时，且船追上桶时为t时刻。
取水速的反方向为正方向，则顺水时，船的速率为v?v1?v2，逆水时船的速率为v?v1?v2,做v-t图，见图1-17
解： SABDC?SDEGF即：?(v1?v2)?(?v2)??0.5?(?v2)???(v1?v2)??(t?0.5) 则：t?1.0(h) 又：v2?t?5.0
则：水流速率v2=5.0(km/h)
1-18．一升降机以2g的加速度从静止开始上升，在2.0s末时有一小钉从顶板下落，若升降机顶板到底板的距离h=2.0m，求钉子从顶板落到底板的时间t, 它与参考系的选取有关吗？ 分析：选地面为参考系，分别列出螺钉与底板的运动方程，当螺丝落到地板上时，两物件的位置坐标相同，由此可求解。
解：如图1-18建立坐标系，y轴的原点取在钉子开始脱落时升降机的底面处，此时，升降机、钉子速度为vo,钉子脱落后对地的运动方程为： y1?h?vot?升降机底面对地的运动方程为：
??12gt 21y2?vot??2gt2
2且钉子落到底板时，有y1?y2，即t?0.37(s)
t与参考系的选取无关。
第二章
2-1分析：用隔离体法，进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
rr解：以m、M整体为研究对象，有：F?(m?M)a…①
rrr以m为研究对象，如图2-1（a），有F?FMm?ma…②
由①、②，有相互作用力大小FMm?MF
m?M若F作用在M上，以m为研究对象，
rr如图2-1（b）有FMm?ma…………③
由①、③，有相互作用力大小FMm
rFMmm
rF mF，发生变化。 ?m?M（a）
rFMmm
（b）
2-2. 分析：由于轻滑轮质量不计，因此滑轮两边绳中的力相等，用隔离体法进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：取向上为正，如图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象， 有： T1?M1g?M1a
?(M2?m)g?T2?? (M2?m)a
FM2m?mg ? ?ma
2M1mg
M1?M2?m又：T1=T2，则： FMm =
2当M1=M2= 4m， F
?Mm210mg8mg 当M1=5m, M2=3m, ，发生变化。 ?FM2m992-3.分析：用隔离体法受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
r解：f为空气对气球的浮力，取向上为正。
分别由图2—3（a）、(b)可得：
f?Mg?Ma
f?(M?m)g?(M?m)a1
则a1?
2-4．分析：用隔离体法受力分析，人站在底板上静止不动，底板、人受的合力分别为零. 解：设底板、人的质量分别为M，m， 以向上为正方向，如图2-4（a）、(b)， 分别以底板、人为研究对象， 则有：T1?T2?F?Mg?0 T3?F'?mg?0
F为人对底板的压力，F'为底板对人的弹力。 F=F'
Ma?mgm?a?g? ,?a?a?a1?m?Mm?M1T1 2(M?m)g则T2?T3??245(N)
4又：T2?T3?r由牛顿第三定律，人对绳的拉力与T3是一对
作用力与反作用力，即大小相等，均为245（N）。 2-5．分析：加斜向下方向的力，受力分析，合力为零。 解：如图2—5，建坐标系，以沿斜面向上为正方向。
在mgrrr?与N所在的平面上做力F，且0???
2?（若????，此时F偏大）
2则：?Fcos??mgsin??f?0
f??N
N?Fsin??mgcos??0
则有：F?mg(?cos??sin?)mg(?cos??sin?)1?,??arctan
?sin??cos??1??2sin(???)