成都七中、石室中学、树德中学、成都外国语学校、南充高级中学2014届高三数学汇总试题3

2014年四川省高考模拟试题1

理科数学试题

第I卷

一、选择题(本大题10个小题,每题5分,共50分,请将答案涂在答题卷上) 1、设全集U?R,A?xy?A、xx?0?2x?x2,B?yy?2x,x?R,则(CRA)?B?( ▲ )

????? B、?x0?x?1? C、?x1<x?2? D、?xx?2?

a2?b2,a?b?(a?b)2,则函数f(x)?2、定义两种运算:a?b?2?x为( ▲ )

(x?2)?2A、奇函数 B、偶函数 C、既奇且偶函数 D、非奇非偶函数

3、对于函数y?f(x),x?R,“y?|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( ▲)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

4、下列4个命题:

(1)若a?b,则am2?bm2;(2) “a?2”是“对任意的实数x,x?1?x?1?a成立”的充要条件;

2x?1(3)命题“?x?R,“?x?R,(4)函数f(x)?x的值域为[?1,1]。x?x?0”的否定是:x?x?0”;

2?122其中正确的命题个数是( ▲ )

A、1 B、2 C、3 D、0

)?f(2?x)5、定义在实数集R上的函数f(x),对一切实数x都有f(x?1成立,若f(x)=0仅有101

个不同的实数根,那么所有实数根的和为( ▲ ) A.101 6、方程2a?9sinx B.151 C.303 D.

303 2?4a?3sinx?a?8?0有解,则a的取值范围( ▲ )

8872A、a?0或a??8 B、a?0 C、0?a? D、?a?313123

(1?x)1?x?x?1的实根x0在以下那个选项所在的区间范围内(▲)

51133111 A.(?,?) B.(?,?) C.(?,?) D.(?,?)

82288448118、已知函数f(x)满足f(x)?2f(),当x?[1,3],f(x)?lnx,若在区间[,3]内,函数g(x)?f(x)?ax3x与x轴有3个不同的交点,则实数a的取值范围是(▲)

11ln31ln31A、(0,) B、(0,) C、[,) D、[,)

e2e3e32e29、设a?1,若仅有一个常数c使得对于任意的y?[a,2a],都有x?[a,a]满足方程logax?logay?c,这时a?c的取值为( ▲ ) A.3 B.4 C.5 D.6

7、方程log2

10、定义[x]表示不超过x的最大整数,记?x??x?[x],其中对于0?x?316时,函数

- 1 -

2014年四川省高考模拟试题1 汇编:范文桥

x?1的零点个数分别为m,n.则(▲) 3 A.m?101,n?313 B.m?101,n?314 C.m?100,n?313 D.m?100,n?314 f(x)?sin2[x]?sin2{x}?1和函数g(x)?[x]??x?? 第Ⅱ卷

二.填空题(本大题3个小题,每题5分,共15分,请把答案填在答题卡上)

11、已知函数x?0时,f(x)?2,x?0时,f(x)?log1x,则函数y?f[f(x)]?1的零点个数有

3x▲

个.

12、给定方程:()x?sinx?1?0,下列命题中:

①该方程没有小于0的实数解;②该方程有无数个实数解;③该方程在(–∞,0)内有且只有一个实数解; ④若x0是该方程的实数解,则x0?–1。则正确命题是

12▲.

13、下列命题是真命题的序号为:

①定义域为R的函数f(x),对?x都有f(x?1)?f(1?x),则f(x?1)为偶函数

②定义在R上的函数y?f(x),若对?x?R,都有f(x?5)?f(1?x)?2,则函数y?f(x)的图像关于(?4,2)中心对称

③函数f(x)的定义域为R,若f(x?1)与f(x?1)都是奇函数,则f(x?1949)是奇函数 ④函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。

⑤ 若函数f(x)?ax3?bx2?cx?d有两不同极值点x1,x2,若x2?x1?f(x2)?f(x1),且f(x1)?x1,则关于x的方程3a?[f(x)]?2b?f(x)?c?0的不同实根个数必有三个

三.解答题:(本大题共4小题,共50分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)

232▲urrurr?14、已知向量m=(sin(A?B),sin(?A)),n=(1,2sinB),且m?n=?sin2C,其中A、B、C分

2别为?ABC的三边a、b、c所对的角. (1)求角C的大小;

3(2)若sinA?sinB?sinC,且S?ABC?3,求边c的长.

2

- 2 -

2014年四川省高考模拟试题1 汇编:范文桥

2??x?2x?8?015、设命题p:实数x满足x?4ax?3a?0(a?0);命题q:实数x满足?,若p是q的

2??x?x?6?0必要不充分条件,求实数a的取值范围?

22

16、甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为

1,乙,丙做对的概率分别为m,n (m>2n),且三位学生是否做对相互独立.记?为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:

? 0 1 2 3 11a b P 424(Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率; (Ⅱ)求m,n的值; (Ⅲ)求?的数学期望。

- 3 -

2014年四川省高考模拟试题1 汇编:范文桥

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4