教学设计:
用代入消元法解二元一次方程组
白金莲
一、指导思想与理论依据:
本章主要内容生活中涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并在二元一次方程组的基础上，学习讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。
本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。
“代入消元法解二元一次方程组”是人教版“义务教育课程标准实验教科书”七年级下册第八章《二元一次方程组》的重要内容。本章的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，所以掌握其基本的解法，不仅能使学生理解并掌握方程思想、等量思想、转化思想、代入法等重要数学思想方法，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，甚至对于提高分析并解决简单的实际问题有重要的意义。 二、教学背景分析： 1、教学方法
在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法。 2、学习方法
而课堂应该根据学生实际，创设情境，在教师的引导启发下通过共同探究活动，让学生感受知识形成过程，从而实现“三维”教学目标。根据这一理念和本节课内容略多偏难的特点，结合教法和学生的实际，主要采用“观察---分析---归纳---应用”的探究式的学习方式。这些方法将在我的教学过程之中得以体现。 3、学情分析
作为教师，在课堂上，我将参与到学生的各种学习活动之中，及时地了解学生的学习情况，当发现或者学生反映说在解答某个问题有困难的时候，我要根据
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具体的课堂情况，将一个问题可以分解为几个小问题给学生搭台阶；而对于个别学生解答有困难，将及时进行指导。 三、教学内容：
本节课是人教版七年级《数学》（下）第八章第三节课的内容。 四、教学目标设计 1、知识目标
(1)了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。
(2)了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。 (3)会用代入法求二元一次方程组的解。 2、能力目标
培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。 3、情感目标
（1）在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。
（2）培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。 五、教学重、难点
教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。 教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。 六、教学策略及教法设计 1、教学策略：
为学生提供空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。 2、教法设计：
针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。
七、教学过程设计与分析
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教学环教师活动 节 活动一 试一试： 把2x?y?5改写成用含学生板演展示 5?y y的式子表示x的形式：1、x?2______________ 2、y?2x?5 把2x?y?5改写成用含x的式 子表示y的形式：_______________ 活动二 为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法 学生活动 设计意图 当堂训练一：1、把x?2y?3改写 学生独立完成， 成用含y的式子表示x的形式：小组内纠错 __________ 2、 把3x?2y?5改写成用含x的式子表示y的形式：____________ 3、课本第93页“练习”第1题 活动三 那么怎样求解二元一次方程组呢? 1、二元一次方程 1、自学：请认真阅读课本91页中组含有两个未知 间三段的内容，先自学用“代入消数 元法”解二元一次方程组的具体步一元一次方程只 骤。 含有一个未知数 2、思考：二元一次方程组和一元一2、可以发现,二元明确整节课次方程有什么关系? 一次方程组中第1的目标 3、归纳：如果我们把两个未知数变个方程x+ y=10说成了一个未知数，那么我们的问题明y=10-x,将第2就可以解决了。 目标：二元 一元 个方程2x +y=16的y换为10-x,这 二元一次方程组中有两个未知个方程就化为一数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程2x 元一次方程组转化为我们熟悉的一(10-x)=16。
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