五年级数学奥数培训资料
《英才教程》 第1讲 小数的巧算
一、知识要点
小数的计算技巧是指小数的运算、速算与巧算，它除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的速算与巧算的方法外，还可以利用小数本身的特点。计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特征，灵活地运用小数的性质及运算技巧，选择合理简便的算法。
二、精讲精练
【例题1】 计算：0.9999×1.3-0.1111×2.7
【思路导航】将2.7分解为9×0.3，则0.1111×2.7就变成0.1111×9×0.3=0.9999×0.3，再用乘法分配律进行计算就简便多了。
解：0.9999×1.3-0.1111×2.7 = 0.9999×1.3-0.1111×9×0.3 = 0.9999×1.3-0.9999×0.3 = 0.9999×(1.3-0.3) = 0.9999
【例题2】 计算：64×12.5×0.25×0.05
【思路导航】这道题是整数、小数连乘的计算题，可以应用乘法交换律和结合律进行计算。对于12.5、0.25、0.05这几个特殊的因数，可以从64中分解出所需的因数，然后分别将它们凑成100、10、1等，这样可以让计算更加简便。
解：64×12.5×0.25×0.05
= 8×4×2×12.5×0.25×0.05
= （8×12.5）×（4×0.25）×（2×0.05） = 100×1×0.1 = 10
【例题3】 计算：0.125÷（3.6÷80）×0.18
【思路导航】这是一道含有小括号的小数乘除混合运算题。可以根据除法的运算性质，先去掉括号，再把能够凑整的数结合在一起计算。 解：0.125÷（3.6÷80）×0.18
= 0.125÷3.6×80×0.18
= （0.125×80）÷3.6×0.18 = 10÷3.6×0.18 = 10÷（3.6÷0.18） = 10÷20 = 0.5
练习：
1.计算：2000×199.9-1999×199.8 2.计算：36.36÷（1.212×4）
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《英才教程》 第2讲 巧用质因数
一、知识要点
我们课本上介绍的分解质因数，是为求最大公因数和最小公倍数服务的，其实，把一个数分解成质数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
二、精讲精练
【例题1】 一盒棋子共有96粒，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完。共有几种拿法？
【思路导航】每次拿的粒数与拿的次数的乘积等于96，根据96=2×2×2×2×2×3可知，两个自然数的积为96有六种情况：1×96；2×48；3×32；4×24；6×16；8×12 由于“不一次拿出，也不一粒一粒地拿出”，所以1×96就应该去掉。其余每个算式都可以看做两种拿法，如：2×48可以看作每次拿2粒，拿48次，也可以看做每次拿48粒，拿2次。因此，一共有10种拿法。
解：96=2×2×2×2×2×3
96=1×96=2×48=×32=4×24=6×16=8×12 2×5=10（种）
答：共有10种拿法。
【例题2】 有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生的年龄和是多少？
【思路导航】因为三个学生的年龄数的乘积是1620，因此1620一定包含这三个同学年龄数中所有的质因数。因此，要求这三个学生的年龄，可以将1620