2010年中考综合题专练

:已知抛物线y=-x+4x-3的顶点M(2,1),交x轴于A、B(A在B的左侧),交y轴负半轴于C。

2

(1)平移直线CM交x轴于D,交对称轴右边的抛物线于P,使DP/CM=1/2,求P点的坐标;

( 2)T为第四象限抛物线上一动点,连接TM,过A作AN//TM交对称轴于N,是否存在使TM=1/2AN的点T?若存在,求出所有满足条件的点T的坐标;若不存在,请说明理由。

(3)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PAC是以P为顶点的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

(4)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PAC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

(5)将线段AC绕平面内一点顺时针旋转90°得到线段PQ,且P、Q两点落在抛物线上(P点在Q点左侧),求点P、Q两点坐标。

(6)将线段AC绕平面内一点顺时针旋转180°得到线段PQ,使点P落在对称轴上,点Q落在抛物线上,求P、Q两点坐标

(7)P为对称轴上一点,以PC为斜边构造直角三角形,使直角顶点落在x轴上。若在x轴上的直角顶点只有一个时,求P点坐标。

(8)点Q(a,-3)为抛物线上一点,在y轴上是否存在一点P,使得以PQ为斜边的直角三角形的顶点落在x轴上;若在x轴上的直角顶点只有一个时,求出点P的坐标。

(9)G为直线AM上一点,在抛物线对称轴上是否存在点P,使得△PCG是以P为顶点的等腰三角形,且符合条件的G点只有一个?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

(10)将直线AC平移交抛物线于E,交y轴于F,若四边形AEFC为等腰梯形,求点E的坐标;

(11)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PMC的面积是△PMA面积的3倍?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由。

(12)连BC,P为x轴上一点,过P作x轴的垂线交抛物线于M,交线段BC于N,是否存在点P,使得点P分线段MN为1︰2?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由。

(13)P为B点右侧抛物线上一点,过P作AP的垂线交抛物线对称轴于Q,是否存在点P使得△OAC与△PQA相似?

(14)C点关于对称轴的对称点为D点,点P在抛物线上,且∠PDB=45°,求P点的坐标。

(15)点P在x轴下方的抛物线上,且∠PCB=∠OCA,求P点的坐标。

构造相似三角形解题。

的解析式;

(16)沿抛物线的对称轴向下平移抛物线,平移后的抛物线交线段BC于F、G两点,若FG=1/2 BC,求平移后的抛物线

二、 2010年中考24题专练

1、如图,在矩形ABCD中,AB= √2 BC,BE平分∠ABC交CD于E,AF⊥BE于F,连CF交AD于H,连AE交CH于G。 (1)求证:△ADE≌△AFE; (2)求证:BE=AH+AD;

(3)若BC=a ,直接写出DH的长__________

2、如图1,正方形ABCD,E为对角线AC上一动点,连BE,作EG⊥BE交CD于G,连BG交AC于F。 (1)求证:EG=BE;

(2)如图2,作EM⊥AB于M,FN⊥BC于N,当点E在AC上运动时(E、F不与A、C重合),求证:AB2=2BM·BN (3)若CF=1,EF=3,直接写出BG的长___________

3、如图正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连接PE交AB、AC分别于Q、N,∠CPE的平分线分别交AC、BC于M、F。 (1)求证:AP=AM;

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4