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二次函数y＝ax2的图象和性质
课题： 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质． 教学设计 课 标 要 求 1．会用描点法画出形如y＝ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念． 2．通过观察图象能说出二次函数y＝ax2的图象和性质． 1、教材分析： 二次函数”这一章是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正教 材 及 学 情 分 析 比例函数、一次函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是今后学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型（函数思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用。 2、学情分析 九年级的学生，在讲本节课之前，已经学习了一次函数的概念、图像和性质，从知识结构上看他们已经具备了继续探究二次函数的图像和性质的基础。学生自主探究和合作交流的能力较强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有较大提高。但也有一些问题，求函数的解析式、由函数图象得出有用的信息的能力有待提高。 课时 1 课 时 灿若寒星
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课 时 教 学 目 标 重点 难点 教法学法 指导 教具 1．会用描点法画出形如y＝ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念． 2．通过观察图象能说出二次函数y＝ax2的图象和性质． 3．在探究二次函数y＝ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数 图象和性质的基本方法和数形结合的思想． 二次函数y＝ax2图象的描绘和图象特征的归纳． 选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂． 启发法 发现法 练习法 课件 准备 教学过程提要 学生要解决的问 环节 题或完成的任务 一、导入复习 引 入 新 课 1．同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? 先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质． 2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? 灿若寒星
师生活动 设计意图 为研究二次函数的图像和性质做铺垫 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********
二、二次函数y＝可以用研究一次函数性质的方法来研究二次 ax2的图象和性函数的性质，应先研究二次函数的图象． 质． 3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象 是什么? 我们已经学习了一次函数的概念，研究了它 的图象和性质．像研究一次函数一样，现在我们 来研究二次函数的图象和性质． 1．二次函数y＝x2的图象． 熟悉画函数图 教师指导学生列表，然后描点、画图，得出像的一般步骤 1．在同一直二次函数y＝x2的图象，然后让学生归纳二次函数 角坐标系中，画出y＝x2的图象的性质和特点． 函数y＝x2 ，y＝（1） 列表：在x的取值范围内列出函数的 12x2 ，y＝2x2的对应值表． 图象． … －3 －2 －1 0 1 2 3 … 9 4 1 0 1 4 9教 （2）描点．在直角坐标系中，用表里各组对 应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点． 学 过 灿若寒星 （3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得 2