大学物理学习指导1-44

222A、q(???0)/4π?0R B、q(???0)/4π?d C、 q(???0)/4π?0d

15.一为空心,一为实心的两个金属球,其半径相同,把两者各自孤立时的电容值加以比较,则 ( )

A、空心球电容值大 B、实心球电容值大 C、两球电容值相等 D、大小关系无法确定

16.空气平行板电容器接通电源后,将相对介电常数为?r的介质板插入电容器两极板之间。比较插入介质板前后,电容C,场强E和极板上的电荷面密度?的变化情况( ) A、C不变,E不变,?不变 B、C增大,E不变,?增大 C、C增大,E增大,?增大 D、C不变,E增大,?不变

17.平行板电容器的极板面积为S,二极板内表面的间距为d,极板间为真空。现使其中一个极板带上电荷+Q,那么二极板间的电势差为 ( )

A、0 B、

QdQdQd C、 D、 4?0S2?0S?0S18.如图6-12所示,球形电容器由导体球和它同心的导体球壳组成,其中一半充满均匀电介质。若导体球半径为R,导体球壳内半径为2R,介质的相对介电常数为?r,那么这个电容器的电容为( )。

A、4π(?r?1)?0R B、4π?0?rR/(?r?1) C、 8π?0?rR D、16π?0?rR/(?r?1)

2RR?r

图6-12 图6-13

19.如图6-13所示,一个水平放置的大平行板电容器,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m、带电量为?q的质点,平衡在极板间的空气区域中。此后,若把电介质抽去,则该质点( ) A、保持不动 B、向上运动 C、向下运动 D、是否运动不能确定

20.将一空气平行板电容器接到电源上充电,到一定电压后断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间,则由于金属板的插入及其所放位置的不同,对电容器储能的影响为( )

A、储能减少,但与金属板相对极板的位置无关 B、储能减少,且与金属板相对极板的位置有关 C、储能增加,但与金属板相对极板的位置无关 D、储能增加,且与金属板相对极板的位置有关

41

21.有一平板电容器,充电后断开电源,这时在电容器中储存的能量为W0。然后在两极板之间充满相对介电常数为?r的电介质,则电容器内储存的能量W为( ) A、W??rW0 B、W?W0?r C、W?(1??r)W0 D、W0 二、填空题

1.如图6-15所示,一均匀带电球体,总电量为?Q,其外部同心地罩一内、外半径分别为

r1、r2的金属球壳.设无穷远处为电势零点,则在球壳内半径为r的P点处的场强为

________________,电势为____________________。

图6-14

2.如图6-16所示,A、B为两导体大平板,面积均为S,平行放置。A板带电荷?Q1,B板带电荷?Q2,如果使B板接地,则AB间电场强度的大小E为_______________。

?1 ?2 d1 d2 图6-16 图6-17 3.如图6-17所示,互相平行的三块导体板,相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多,外面二板用导线连接。中间板上带电,设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2,则比值

?1/?2为 ______________。

4.如图6-18所示,把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板A,平行放置。设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应。当B板不接地时,两板间电势差UAB?____________;当B板接地时,两板间电势差U'AB?____________。

A????????BSSd

图6-18 图6-19

42

5.一半径为R的薄金属球壳,内部充满相对介电常量为?r的均匀电介质,则其电容C=_______________。若金属球带电量Q,则电场能量为_________________。

6.一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距离为d。充电后,两极板间相互作用力大小为F。则两极板间电势差为 ,极板上的电荷量大小为 。

7.如图6-19所示,一空气平行板电容器,极板间距为d,电容为C。若在两板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板,则其电容值变为 _______________。

8.一平行板电容器中充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为±??,则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 _______________。 9.一个平行板电容器两板间充以相对介电常数为?r?6的云母片,电容值C?100pF,面

2积S?100cm。现将当把它接到50V的电源上时,云母中电场强度的大小E=

__________,金属板上的自由电荷电量q=__________。

10.一平行板电容器,充电后与电源保持联接,然后使两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电量是原来的 倍;电场强度是原来的 倍;电场能量是原来的 倍。 三、计算题

1.如图6-22所示,3块面积均为S,且靠的很近的导体平板A、B、C,分别带电Q1、Q2、

Q3。求:

(1)6个导体表面的电荷密度?1,?2,?,?6; (2)图中a,b,c三点的场强。

Q1Q2Q3ABCabc?1?2?3?4?5?6

图6-22 图6-24

2.如图6-24所示,半径为R1的导体球带有电荷?q,球外有一个内、外半径分别为R2、R3的同心导体球壳,壳上带有电荷?Q。求:

43

(1)用导线把球和球壳联接在一起后,两球的电势V1和V2及两球的电势差; (2)不把球与球壳相联,但将外球壳接地时,两球的电势V1,V2和两球的电势差。 3.如图6-25所示,A,B,C是三块平行金属板,面积均为S;C,B板相距为d;A,

C板相距为d/2;A,B两板都接地,C板带正点荷Q,不计边缘效应。求:

(1)A板和B板上的感应电荷QA,QB及C板的电势VC;

(2)若在C,B两板之间充以相对介电常数为?r的均匀电介质,再求A板和B板上的感应电荷QA?,QB?及C板的电势VC?。

图6-25

24.如图6-28所示,平行板电容器面积S?2m的两个平行导体板A、B组成。两板放在空气中,相距为d?1cm,充电到U?100V后与电源断开,再放入一平行等面积的导体板C,距A、B板分别为2 mm和6 mm,并将C板接地。求: (1)放入C板后,A、B板间的电势差;

(2)用一导线将A、B板连接,此时A、B板与C板间的电势差。

图6-28 图6-29

5.如图6-29所示,平行板电容器两极板面积均为S,间距为a,其间插有一厚度为b,相对介电常量是?r的电介质板。设两极板间的电势差为U,且忽略边缘效应。求: (1)介质中的电势移大小D,电场强度大小E,极板与介质间隙中的场强大小E0; (2)电容器的电容。

44

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4