浙教版七年级上册数学易错题集及解析(教师版)

3.多项式2x﹣3×10xy+y的次数是( ) A.1次 B.2次 C.3次 D.8次 考点:多项式。

分析:根据多项式次数的定义确定即可,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数. 解答:解:多项式2x﹣3×10xy+y的次数是1+2=3. 故选C.

点评:在确定单项式次数时,注意是所有字母的指数和,数字的指数不能加上. 4.一个五次多项式,它的任何一项的次数( )

A.都小于5 B.都等于5 C.都不大于5 D.都不小于5 考点:多项式。

分析:根据多项式次数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,所以可知最高次项的次数为5.

解答:解:由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,因此五次多项式中,次数最高的项是五次的,其余项的次数可以是五次的,也可以是小于五次的,却不能是大于五次的.因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的. 故选C.

点评:解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数. 易错点:由于概念理解不透彻,容易错选A或B.

5.若m,n为自然数,则多项式x﹣y﹣4 A.m B.n C.m+n

考点:多项式。 mnm+n252252mnm+nmnm+n的次数应当是( ) D.m,n中较大的数

分析:由于多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多 m+n项式的次数,因为m,n均为自然数,而4是常数项,所以多项式的次数应该是x,y 的次数,由此可以确定选择项.

解答:解:∵多项式中每个单项式叫做多项式的项, 这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数, m+n而4是常数项,

mnm+n∴多项式x﹣y﹣4的次数应该是x,y中指数大的, ∴D是正确的. 故选D.

点评:此题考查的是对多项式有关定义的理解.

6.若A和B都是4次多项式,则A+B一定是( ) A.8次多项式 B.4次多项式

C.次数不高于4次的整式 D.次数不低于4次的整式 考点:多项式。

分析:若A和B都是4次多项式,通过合并同类项求和时,结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数. 解答:解:若A和B都是4次多项式,则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式. 故选C.

点评:多项式与多项式和与差的结果一定是整式,且次数不高于原多项式的最高次数.

7.若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是( )

A.三次多项式 B.四次多项式或单项式 C.七次多项式 D.四次七项式 考点:多项式。 分析:根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断.

解答:解:多项式相加,也就是合并同类项,合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,B是一个四次多项式,因此A+B一定是四次多项式或单项式. 故选B.

点评:要准确把握合并同类项的法则,合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”.

类型一:同类项

1.下列各式中是同类项的是( )

A.3xy和﹣3xy B.222和 C.5xyz和8yz D.ab和 2考点:同类项。

分析:本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,几个常数项也是同类项.同类项与字母的顺序无关,与系数无关. 解答:解:A、相同字母的指数不相同,不是同类项; B、符合同类项的定义,是同类项; C、所含字母不相同,不是同类项; D、是分式,不是同类项. 故选B.

点评:同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同;是易混点.

同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关. 本题还应注意同类项是针对整式而言的.

2.已知﹣25ab和7ba是同类项,则m+n的值是 4 . 考点:同类项。 专题:方程思想。

分析:根据同类项的定义(所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项)可得方程:2m=4,3﹣n=1,解方程即可求得m,n的值,再代入m+n求解即可. 解答:解:由同类项的定义可知n=2,m=2,则m+n=4. 点评:同类项定义中的两个“相同”: (1)所含字母相同;

(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.

变式:

3.下列各组中的两项是同类项的是( )

A.﹣m和3m 22m3﹣n4B.﹣mn和﹣mn 22C.8xy和2 D.0.5a和0.5b 考点:同类项。 分析:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据此定义对各项进行分析即可.

解答:解:A,不正确,因为其所含字母的指数不相同; B,不正确,因为其所含字母的指数不相同;

C,正确,因为其不但所含的字母相同,字母的指数也相同; D,不正确,因为其所含的字母不相同. 故选C.

点评:判断两项是不是同类项,可看其是否满足同类项定义中所指出的两个”相同“.

4.已知9x和3x是同类项,则n的值是( ) A.2 B.4 C.2或4 D.无法确定 考点:同类项。

分析:本题考查同类项的定义,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同.据此求出n的值.

解答:解:由同类项的定义,得n=4. 故选B.

点评:同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.

5.3xy与﹣xy是同类项,则2m﹣n= 5 . 考点:同类项。

分析:本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m和n的值,从而求出它们的差. 解答:解:由同类项的定义可知m=4,n=3,则2m﹣n=5. 点评:同类项定义中的两个“相同”: (1)所含字母相同;

(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.

6.若﹣xy与﹣xy是同类项,则m+n= 5 . 考点:同类项。

分析:本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出它们的和. 24n2m16解答:解:∵﹣xy与﹣xy是同类项, ∴2m=2,4n=16, 解得m=1,n=4, ∴m+n=1+4=5.

点评:同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.

24n2m16n43m4nn 类型一:整式的加减 选择题

1.x、y、z在数轴上的位置如图所示,则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是( )

A.x﹣z B.z﹣x C.x+z﹣2y D.以上都不对 考点:绝对值;整式的加减。

分析:根据x、y、z在数轴上的位置,先判断出x﹣y和z﹣y的符号,在此基础上,根据绝对值的性质来化简给出的式子.

解答:解:由数轴上x、y、z的位置,知:x<y<z; 所以x﹣y<0,z﹣y>0;

故|x﹣y|+|z﹣y|=﹣(x﹣y)+z﹣y=z﹣x. 故选B. 点评:此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子,能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键.

2.已知﹣1<y<3,化简|y+1|+|y﹣3|=( ) A.4 B.﹣4 C.2y﹣2 D.﹣2 考点:绝对值;整式的加减。

分析:根据去绝对值,整式的加法运算,合并同类项的法则. 解答:解:∵﹣1<y<3, ∴|y+1|=y+1,

|y﹣3|≤0,|y﹣3|=﹣y+3, ∴|y+1|+|y﹣3|=y+1﹣y+3=4. 故选A.

点评:去绝对值时,正数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数.

3.已知x>0,xy<0,则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是( ) A.﹣2 B.2 C.﹣x+y﹣10 D.不能确定 考点:绝对值;整式的加减。

分析:含绝对值的数等于它本身或相反数,而此题可根据已知分析x、y的符号,再根据x,y的正负性来解此题.

解答:解:由已知x>0,xy<0,得y<0 则:x﹣y+4>0,y﹣x﹣6<0

∴|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|=x﹣y+4+(y﹣x﹣6) =x﹣y+4+y﹣x﹣6=﹣2.故选A.

点评:此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握,含绝对值的数等于它本身或相反数 4.A、B都是4次多项式,则A+B一定是( )

A.8次多项式 B.次数不低于4的多项式 C.4次多项式 D.次数不高于4的多项式或单项式

考点:整式的加减。

分析:根据合并同类项法则判断.若A、B是同类项,则合并后最高为4次多项式或单项式;若不是同类项,则不能合并,仍然是4次多项式. 解答:解:根据合并同类项的法则,A+B的最高次数可能是4,最低次数可能是0即为常数. 故选D.

点评:注意多项式的次数的定义,系数互为相反数的同类项的和为0.

5.若A和B都是五次多项式,则A+B一定是( )

A.十次多项式 B.五次多项式 C.数次不高于5的整式 D.次数不低于5次的多项式 考点:整式的加减。

分析:根据合并同类项的法则解答.

解答:解:A、B都为五次多项式,则它们的和的最高次项必定不高于5. 故选C.

点评:此题考查的是多项式相加,最高次项不超过5次,此题易错选B.

6.M,N分别代表四次多项式,则M+N是( )

A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于四次的整式 D.次数不高于四次的整式 考点:整式的加减。

分析:两个式子均为四次多项式,两个四次多项式相加,最高次项必不超过4,据此可解此题.

解答:解:M,N分别代表四次多项式,则M+N是次数不高于四次的整式. 故选D.

点评:此题考查的是整式的加减,两个多项式相加其和必小于等于单个多项式的最高次项. 7.多项式a﹣a+5减去3a﹣4,结果是( )

2222 A.﹣2a﹣a+9 B.﹣2a﹣a+1 C.2a﹣a+9 D.﹣2a+a+9 考点:整式的加减。

分析:本题较简单,根据题意直接列式计算即可. 解答:解:(a﹣a+5)﹣(3a﹣4) 22=a﹣a+5﹣3a+4 2=﹣2a﹣a+9. 故选A.

点评:整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,要注意去括号时正负号的变化. 8.两个三次多项式相加,结果一定是( )

A.三次多项式 B.六次多项式 C.零次多项式 D.不超过三次的整式. 考点:整式的加减。

分析:整式加减后的次数不大于整式加减前的最高次数. 2222

解答:解:由题意得:两个三次多项式相加其结果不超过三次. 故选D.

点评:本题考查整式的加减,注意整式的加减次数不相加,而是把次数高的项当作整式的次数.X-k-b-1.-c -o- m

9.与x﹣y相差x+y的代数式为( )

2222 A.﹣2y B.2x C.2y或﹣2y D.以上都错 考点:整式的加减。

分析:本题涉及整式的减法、合并同类项两个考点,解答时先去括号,再合并同类项可得出答案.

解答:解:设这个代数式为M, 2222则M=(x﹣y)﹣(x+y) 22222=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y; 2222或M=(x+y)﹣(x﹣y)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4