故管壁属于粗糙区，可应用尼库拉兹公式求λ值
??1d??2lg(3.7)?????2?1300??2lg(3.7)??0.6??2?0.023,与假设吻合
lv22003.542沿程水头损失hf???0.023???9.8m
d2g0.32g(2)查图法
?0.6??0.002,Re?8.1?105 d300查莫迪图，得??0.024，与公式法基本吻合
lv22003.542沿程水头损失hf???0.024???10.23m
d2g0.32g5-13.油在管路中以v=1m/s的速度流动，油的密度??920kg/m，l?3m,d=25mm,水银压差计测得h=9cm, 试求：（1）油在管路中的流态；（2）油的运动粘滞系数；（3）若以相同
的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化？
3
习题5-13
解：（1）如图，选取符合渐变流条件的断面1-1和断面2-2。以断面2-2为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程。
22p1?1v1p2?2v2z1???z2???hw1?2?g2g?g2g
其中：z1?l；z2?0；1-1断面和2-2断面的平均流速相同，v1?v2?v； 由3-3平面为等压面可得p1??油g(l?h)?p2??Hgh， 可得
p1?p2?Hgh??油g(l?h)13.6?9.8?0.09?0.92?9.8?(3?0.09)????1.76m
?油g?油g0.92?9.8水头损失只有沿程水头损失，hw1?2
lv2?hf??d2g
21
代入能量方程：3?1.76?hw1?23v2 ??0.0252g
求得沿程水头损失系数为??1.24?0.025?2g?0.203
3.64?64?316?2000,为层流。
0.203.假设为层流状态，雷诺数Re??（2）油的运动粘滞系数??vd1?0.025??7.91?10?5m2/s Re316.（3）若以相同的平均流速反向流动，以断面2-2为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量
方程。
22p2?2v2p1?1v1z2???z1???hw1?2
?g2g?g2g可求得
p2?p1?z1?z2?hw1?2?3?1.24?4.24m
?油g假设压差计左侧比右侧高出h’，由等压面可得p1??油g(l?h?)?p2??Hgh?
可求得h??p2?p1?l?油g1??H?油4.24?3＝＝?0.09m 1?13.6/0.92若以相同的平均流速反向流动，压差计右侧会比佐侧高出0.09m。
5-15.如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数?和当量粗糙度?。已知管径
d?200mm，管长l?10m，水温T?200C，测得流量Q?0.15m3/s，水银压差计读
数h?0.1m，试求：（1）沿程阻力系数；（2）管壁的当量粗糙度?？
习题5-15
解：管路沿程阻力h?0.1?12.6?1.26m水柱 1 22
管道平均流速v?Q?2d4hflv2d2g?0.15?4.78m/s 23.14?0.2/41.26?0.022 2104.780.22g沿程阻力系数???管路雷诺数Re?vd??4.78?0.25?9.52?10 ?61.004?10查莫迪图可得?/d?0.0016可得，可得当量粗糙度为?0.32mm。
5-16. 如图所示A、B、C三个水箱，由两段钢管相连接，经过调节使管中产生恒定流动，已知：A、C箱水面差H?10m，l1?50m, , l2?40m, d1?250mm, d2?200mm,
?弯????0.25,设流动在粗糙区，用??0.11???d?0.25计算，管壁??0.2mm，试求：（1）管
中流量Q；（2）h1,h2的值？
习题5-16
解：先求两段钢管的沿程阻力系数：
????1?0.11??d???1????2?0.11??d?2
0.25?0.2??0.11???250?0.25?0.0185
0.25????0.25?0.2??0.11??200???0.0196
23
以2－2为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程，
22p1?1v01p2?2v02z1???z2???hw1?2
?g2g?g2g由题意可知：z1?h1，z2?0，
p1p?2?0， ?g?g2?1v01由于1-1断面和2-2断面流速与管中流速相比可忽略不计，
2g?2?2v022g?0
能量方程为：
h1?hw1?2
l1v12v12v12v1250??1?(?0??wan??se)?(0.0185??0.5?0.25?1)?5.45d12g2g0.252g2g以3-3为基准面，列2-2断面和3-3断面的能量方程
22p3?2v03p2?1v02z2???z3???hw2?3
?g2g?g2g由题意可知：z2?h2，z3?0，
pp2?3?0， ?g?g2?1v02由于2-2断面和3-3断面流速与管中流速相比可忽略不计，
2g?2?2v022g?0
能量方程为：
h2?hw2?3l2v22v22v22v2240??2?(?0??se)?(0.0196??0.5?1)?5.42
d22g2g0.22g2g由连续性方程可知v1?4d12?v2?4d22
H?h1?h2?10m
3可得，流量Q?0.159m/s
v1?Q?4?3.24m/s
2d1 24
vh1?5.451?2.92m
2g2h2?H?h1?10?2.92?7.08m
5-17.某一水池，通过一根管径d?100mm，管长l?800m，的管道，恒定地放水。已知水池水面和管道出口高差H?20m，管道上有两个弯头，每个弯头的局部阻力系数
??0.3，管道进口是直角进口（??0.5）管道全长的沿程阻力系数??0.025，试求通
过管道的流量？
习题5-17
解：以0-0断面为基准面，列断面1-1和2-2的能量方程：
22p1?1v1p2?2v2z1???z2???hw1?2?g2g?g2g
v1?0，1-1断面以水面作为计算点，则z1?H；水池中行进流速与管中流速相比可以忽略，
断面2-2为出口z2?0；p2?0；代入能量方程可得：
2222v2v2v2v2l H??hw1?2??hf?hj??(???0?2?w)2g2g2gd2g22v2v280020?(1?0.025??0.5?2?0.3)?202.1
0.12g2g可得v2?1.39m/s 管道流量Q?v2?4d2?1.39??4?0.12?0.0109m3/s
5-18.为测定90°弯头的局部阻力系数?，可采用如图所示的装置。已知AB段管长l?10m，管径d?50mm，??0.03。实测数据为（1）AB两断面测压管水头差?h?0.629m；（2）经两分钟流入量水箱的水量为0.329m。求弯头的局部阻力系数?？
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