2 解简易方程 第1课时 方程的意义
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方程的意义。(教材第62～63页)
1．初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。 2．利用天平的原理，理解不等式和方程。
重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 难点：会按要求用方程表示出数量关系。
天平、砝码、水杯、墨水。
一、情景引入
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？(天平) 同学们对天平有哪些了解呢？
天平由天平称与砝码组成，当放在托盘两端的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、学习新课 1．操作天平。
第一步：在天平的左端放一只空杯子，右端放砖码，使天平平衡，称出一只空杯子重100克。
第二步：往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水)，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步：增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100＋x>200。
第四步：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？
让学生得出：100＋x<300。
第五步：把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100＋x＝250。
2．认识方程。
像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
学生试着写出一个方程，互相交流。
提问：判断一个式子是不是方程的条件是什么？ 教师总结：一看是不是等式，二看有没有未知数。 三、巩固反馈
完成教材第63页“做一做”。
第1题：5x＋32＝47和6(y＋2)＝42是方程。 第2题：x＋x＝50 x＋73＝166 四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
方程的意义
100＋x>200 100＋x<300 100＋x＝250
像100＋x＝250这样，含有未知数的等式就是方程。
本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有初步的代数知识(如：用字母表示数)的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程应用题作准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用，所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它也是本章的重点内容之一。
备课资料参考
【例题】下面的哪些式子是方程？ 90＋12＝102 8x－42＝50 32x＞40 7.5÷m＝5 5a＋6＝21－b x＋32－y
分析：根据方程的定义判断。
90＋12＝102是等式，但没有未知数；32x＞40，x＋32－y虽然含有未知数，但不是等式，根据方程的定义它们都不是方程。
8x－42＝50,7.5÷m＝5,5a＋6＝21－b既是等式，又含有未知数，所以它们是方程。 解答：8x－42＝50,7.5÷m＝5,5a＋6＝21－b是方程。
解法归纳：判断方程的两个依据：(1)是等式；(2)含有未知数。
方程的历史
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后，“含有未知数的等式”这一专门概念出现了，当时拉丁语称它为“aequatio”，英文为“equation”。十七世纪前后，欧洲代数首次传入中国，当时将“equation”译为“相等式”。由于那时我国古代文化的势力比较强，西方近代科学文化未能及时在我国广泛传播和产生较大的影响，因此“代数学”连同“相等式”等这些概念都只是在极少数人中学习和研究。
十九世纪中叶，近代西方数学再次传入我国。1859年，李善兰和英国传教士伟烈亚力，将英国数学家德·摩尔根的《代数初步》译出。李、伟两人很注重数学名词的正确翻译，他们借用或创设了近四百个数学的汉译名词，许多一直沿用至今。其中，“equation”的译名就是借用了我国古代的“方程”一词。这样，“方程”一词首次意为“含有未知数的等式。”
1873年，我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳，与英国传教士傅兰雅合译英国渥里斯的《代数术》，他们则把“equation”译为“方程式”，他们的意思是，“方程”与“方程式”应该区别开来，方程仍指《九章算术》中的意思，而方程式是指“含有未知数的等式”。华、傅的主张在很长时间里被广泛采纳。直到1934年，中国数学学会对数学名词进行审查，确定“方程”与“方程式”两者意义相通。在广义上，它们是指一元n次方程以及由几个方程联立起来的方程组。狭义上则专指一元n次方程。既然“方程”与“方程式”同义，那么“方程”就显得更为简洁明了。