第一章 质点运动学
1–1 描写质点运动状态的物理量是 。
解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。
1–2 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0，an=常量的运动是 运动。
解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。
1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （g?10m/s2)。
解：此沟的宽度为
2v0sin2?302?sin60?R??m?453m
g10
1–4 一质点在xoy平面内运动，运动方程为x?2t，y?9?2t2，位移的单位为m，试写出t?1s时质点的位置矢量__________；t?2s时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。
解：将t?1s代入x?2t，y?9?2t2得
x?2m，y?7m
t?1s故时质点的位置矢量为
r?2i?7j（m）
由质点的运动方程为x?2t，y?9?2t2得质点在任意时刻的速度为
vx?dxdx?2m/s，vy???4tm/s dtdtt?2s时该质点的瞬时速度为
v?2i?8j（m/s）
质点在任意时刻的加速度为
dvydvxa???4m/s2 ax??0，ydtdtt?2s时该质点的瞬时加速度为?4jm/s。
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1–5 一质点沿x轴正向运动，其加速度与位置的关系为a?3?2x，若在x=0处，其速度v0?5m/s，则质点运动到x=3m处时所具有的速度为__________。
解：由a?3?2x得
dvdvdxdv??v?3?2x dtdxdtdx故
vdv?(3?2x)dx
积分得
?5vvdv??0(3?2x)dx
3则质点运动到x=3m处时所具有的速度大小为
v?61m/s=7.81m/s；
1–6 一质点作半径R=1.0m的圆周运动，其运动方程为??2t3?3t，θ以rad计，t以s计。则当t=2s时，质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；切向加速度为__________；法向加速度为__________。
解： t=2s时，质点的角位置为
??2?23?3?2?22rad
由??2t3?3t得任意时刻的角速度大小为
??t=2s时角速度为
d??6t2?3 dt??6?22?3?27rad/s
任意时刻的角速度大小为
??t=2s时角加速度为
d??12t dt??12?2=24rad/s2
t=2s时切向加速度为
at?R??1.0?12?2?24m/s
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t=2s时法向加速度为
an?R?2?1.0?272?729m/s；
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1–7 下列各种情况中，说法错误的是[ ]。 A．一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度 B．一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C．一物体具有加速度，而其速度可以为零 D．一物体速率减小，但其加速度可以增大
解：一质点有恒定的速率，但速度的方向可以发生变化，故速度可以变化；一质点具有加速度，说明其速度的变化不为零，但此时的速度可以为零；当加速度的值为负时，质点的
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