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5和7是两个不同的质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。如:32是8
的倍数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是32。
69、分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
70、(1)把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分时是根据分数
的基本性质。
(2)约分可以一次性约分(用最大公因数分别去除分子、分母) 也可以逐步约分(用公因数分别去除分子、分母) 71、(1)比分数的大小:分母相同,分子大,分数就大;
分子相同,分母小,分数才大。
(2)、分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分分比较;化成小数比较
72、(1)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时是根据分数的基
本性质。
(2)通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
73、小数化成分数:看小数的位数,小数表示是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,在化简。 74、分数化成小数的方法:
(1)利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数
(2)利用分数与除法的关系,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。
75、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。
76、同分母分数加、减法法则:分母不变,分子相加、减。结果要是最简分数。 77、异分母分数要先通分才能够相加、减。 78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
79、出现次数最多的数据是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 众数可以不止一个,也可能没有众数。 80、条形统计图可以表示数量的多少。
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折线统计图分为:单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少,还可以表示数量增减变化的趋势,便于比较。 81、找次品规律:
1 2 3 4 5 … 3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 … 3 9 27 81 243 … 82、打电话:打电话要分组,关键要把2来数,几分钟几个2,相乘之积含首数。 六年级上册
第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如: ×7表示: 求7个 的和是多少? 或表示: 的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
例如: × 表示: 求 的 是多少? 9 × 表示: 求9的 是多少?
A × 表示: 求a的 是多少? (二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)
注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.