[小学奥数专题15】2-1-1等量代换_题库教师版

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2-1 等量代换

教学目标

1、 利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换

2、 通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力

知识精讲

生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力.

模块一、看的见的等量代换

【例 1】 看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.

【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡.

【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?

【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡.

【巩固】 下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟

坐在另一头,才能使跷跷板平衡?

【解析】 右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14. 2-1.等量代换.题库 教师版 page 1 of 13

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【巩固】 一个苹果等于( )个草莓.

【解析】 一个苹果等于4个草莓.

【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.

【解析】 第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡.

【例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗?

【解析】 这是一个很基础的题,通过这个题的练习,可让学生初步掌握代换的方法,为后面的学习打下基

础.

(1)因为(2)根据

所以可以得出一个(3)因为(4)根据

=4.

,这样我们可以得出

,观察算式=25.

=5+5+5+5=20.

,所以

,想12+8=20,那么可以推出

,又因为3+3+3=9,所以

=3.

,因为4+4=8,

就相当于没加也没减还得0,这样我们就可以得出

【巩固】 下面的花朵各表示什么数?

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【解析】

=9,

=3.

【巩固】 有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:

“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.”

小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗?

【解析】 通过这个故事引入新课,在这里不要求学生能马上做出来,可放在最后来解决.如果学生的能力

较强,也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.

(1)因为

,所以

=5,又因为

,把

=5替换,就变成

,这样我们就可以得出=10.

(2)我们把上下两个算式进行比较,我们发现下面比上面多了一个

,得数多了18-14=4,

所以我们可以推断出

;那么=5.

=4,,根据第一个算式我们可以得出

【巩固】 下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?

【解析】 根据两个算式来进行推理,通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数,然

后再把这个得数代换到另一个算式里,求出另外一个符号表示的数.具体分析如下:(1)根据●+●=6,想3+3=6,可推出●=3,把●=3替换▲+●=8,可得到新的算式▲+3=8,这样我们就可得出▲=5.(2)根据第二个算式12-■=5,可得■=7;把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15,可以得出◆=8.

【巩固】 下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?

【解析】 根据两个算式来进行推理,通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数,然

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